ガラス加熱の計算式

Question

今、ガラスサイズ1220H×610W×2ｔの物を
75秒間、炉の中に入れを100℃まで加熱したいのですが
その炉内温度を何℃にしていれば良いのか解らず悩んでおります。
こんな時の計算式ございませんでしょうか

また炉内を例えば３００℃まで上げたとして、炉の外面を50度以下になるように炉内と炉外の間に断熱材を入れたいのですが
その時の断熱材の厚さを出す計算式を教えてください。
宜しくお願い致します。

Answer

＃２です。後半のご質問に回答します。

炉の外面 1m2 について考えましょう。
炉の周囲はエアコンが十分に効かないでしょうから周囲温度は35℃と仮定します。
このとき，外面温度を50℃に抑えることを設計要件とします。
50℃の外面からは，35℃の周囲に対して放熱します。その値は，前の回答と同様に
「熱伝達係数」を使って計算できます。常温付近では対流の影響も効いてきますので，
ここでは放射,対流両方を考えます。放射による熱伝達係数は7.1W/m2℃程度，
対流による熱伝達係数は3.5W/m2℃程度で合計10.6W/m2℃程度です。
50℃－35℃＝15℃の温度差で，10.6W/m2K×15℃＝159Wほどの熱が外面から逃げていきます。

次にいよいよ断熱材です。断熱材については，「熱伝達」ではなく「熱伝導」で扱います。
断熱材にはグラスウールを使うものとします。グラスウールの熱伝導率は，
参考文献から，0.07W/m℃の数値を使います。
この値の意味は，内部温度が300℃，外面温度が50℃の温度差250℃で
1m2の面積あたり，1mの厚さの断熱材を使ったら伝わる熱は
　0.07W/m℃×250℃×1m/1m2＝17.5Wになるということです。

外面からは159Wの熱が出ていくことが許されるのですから，17.5Wを159Wで割った値0.11倍の
厚さの断熱材を使えばいいことが導けます。基準にした厚さが1mでしたから，
1m×17.5W÷159W＝0.11mが所要の断熱材の厚さとなります。

実際には，構造上断熱材を入れにくい部分（ヒートブリッジ）が生じるでしょうから，
装置（加熱炉）全体の熱収支を考慮して，もう少し断熱材を厚くする必要があると思います。

Answer

＃１さんご紹介のデータベースを使わせて頂きます。
ワークサイズから，ワークの質量は122×61×0.2×2.7÷1000＝4.019kgと見積もります。
これに，比熱を掛けると熱容量が求まります。熱容量：4.019kg×840J/kg･℃＝3376J/℃
100℃まで加熱したいとのことですが，常温25℃から温度を上げると仮定します。
温度上昇は100℃－25℃＝75℃です。
熱容量に温度上昇を掛けると，必要とするエネルギーが求まります。
　3376J/℃×75℃＝283200 J
75秒間で283200Jのエネルギーをワークに蓄えるには，
　283200J÷75S＝3776J/S＝3776Wの工率でエネルギーを注入すればいいわけです。

物体の表面からの熱の出入りを計算する場合には，「熱伝達係数」という概念を使います。
熱伝達は，放射と対流の２要素がありますが，今回の例では放射の方が加熱に関して
主なメカニズムになりますので，単純化するため放射のみで加熱を考えます。
加熱途上のワークの平均温度を65℃,炉の内面温度を200℃とすると，熱伝達係数は，
15.4W/m2℃程度です。この意味は，ワークの表面積１m2あたり，炉壁とワークの温度差が
１℃あたり15.4Wの熱が伝わるということです。
ワークの表面積は表裏合計1.488m2ほどですから，
　3776W÷（1.488m2×15.4W/m2℃）＝165℃程の温度差があれば所要の加熱ができます。
ワークの加熱中の温度65℃に165℃を加えた230℃程度に炉壁温度を保てば所要の75秒で
加熱ができるということになります。

上記計算では，対流による加熱を無視しましたので，現実にはもう少し炉壁温度が低くても
加熱できそうに思います。そのほかにも計算を簡略化しているところがありますので，
概算値に基づき実機で検証なさることをお勧めします。

十分な検算できていませんので，ご質問者でチェックして頂けると助かります。

Answer

熱の計算には熱伝導率がかかせません。
お使いのガラスと断熱材の熱伝導率をお調べ下さい。
そして下記URLをの熱の計算を参照になり計算されてはいかがでしょうか?

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