ospマクロについて

Question

円と円の交点の求め方わかる方いますか？例えば１００πの円の中心を０として０．８がけ(80π）のsin30の位置からＸ５０Ｙ０の交点のRの求め方わかりますか？

Answer

回答3さん・回答4さんとは別解を記しておきます。

RD1=50.
RD2=40.
AN1=30.

XP1=COS[AN1]*RD2
YP1=SIN[AN1]*RD2
RD3=RD1-[RD1*RD1-XP1*XP1-YP1*YP1]/2./[RD1-XP1]

「方法」とは言えませんが、

まずは「習うより慣れろ」ですね。
技術ではなく技能と思います。

また「継続は力なり」ですね。
やらないでいると直ぐに忘れてしまいます。

Answer

回答３と被ってしまいますが…。

２点を通ってＲ５０に接するＲ…。
ＣＡＤで書いて睨めっこしました。

R1=50
R2=50*0.8

RX=R2*COS[30]
RY=R2*SIN[30]]

L1=R1-RX
AGL=ATAN[L1/RY]

L2=[RY/COS[AGL]]/2

APR=L2/SIN[AGL]

G00 X0 Y0
Z=**

G41 G01 X=RX Y=RY D=**
G03 X=R1 Y0 R=APR
    I-R1
    X=RX Y=RY R=APR
G40

あ、回答３での投稿とほとんど同じになりましたね。なんとなく安心（ほっ）

ふと疑問思うのは、０．８をかけたＲと３０度の交点のポイントってところに特別な意味はあるのでしょうか？
今回の様に逆算せず普通にアプローチのＲの数値を任意に決めてしまうのではダメなんですか？
OSP標準の真円サイクルのようにです。

例えば、アプローチＲを２０と決めて、

G41 X30 Y-20 D**
G03 X50 Y0 R20
    I-50
    X30 Y20 R20
G40

それなら特別複雑な計算はいらないと思うのですが…。

それ相応の理由があるなら申し訳ありません。
参考になるといいです。

ＰＳ、

回答３の投稿者様へ☆

＞　L2=SQRT[L1^2+L2^2]

これは、
L2=SQRT[L1^2+PY^2]
かと思いますがどうでしょうか？

（とかいいつつ自分のは大丈夫だろうか…）

Answer

2点を通る円は無数にありますが
加工で使いたい円は
>緩やかなＲでＹ０の位置までいきたいのでその計算が必要なわけです。

つまりＲ１００の円に接する円ですね
 
(スタートポイント)
PX=-cos[30]*80,PY=SIN[30]*80
(エンドポイント)
100,0
L1=100-ABS[PX]
(角度)
KAKU＝ATAN[PY]/[L1]
L2=SQRT[L1^2+L2^2]
(半径)
PR＝[L2/COS[KAKU]]/2

G41G1X = PX  Y = PY D1
G3 X100 Y0 R = PR
G3 I-100
-----

多分こんな感じになると思いますが
ちゃんとしたマクロに書くのがめんどくさいので
あとは、適当に。。。。

あ！、半径と直径をまちがえた
１００を５０と読み替えてください

回答４様
ご指摘どうり、間違っておりました
L2=SQRT[L1^2+PY^2]

それに
アプローチ円を計算で求めるよりも、
工具径を考慮して、半径を決定するほうが
実用的です。

もし、計算した結果、工具補正エラーになったら意味がありません

Answer

こういうことなんでしょうか？
同心円８０π（半径４０）と１００π（半径５０）があり、中心を原点(0,0)とする。原点からX軸と30度をなす直線を引く。その直線と８０πの円との交点Aから、１００πとX軸の交点B（座標（X=50,Y=0））まで、円弧で結びたい。その円弧の半径を求めたいわけなんでしょうか？

もし、中心が原点(0,0)で円弧の半径を求めたいのなら、答えは「不可能」です。中心が任意なら、解は無限にあります。

Answer

>円と円の交点の求め方わかる方いますか？

「No.24454 ospマクロについて」で、私がご紹介したサイトが参考になると思います。

>例えば１００πの円の中心を０として０．８がけ(80π）のsin30の位置からＸ５０Ｙ０の交点のRの求め方わかりますか？

意味がよく分からないのですが、下記でしょうか？

http://www.jpdo.com/link/1/img/2136.jpg

下記でしょうか。

http://www.jpdo.com/link/1/img/2169.jpg

回答2さん・回答3さんはこれですね。

すみません。
誤…回答2さん・回答3さんはこれですね。
正…回答3さん・回答4さんはこれですね。

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