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ベアリングの予圧、回転トルクが熱により変化する！
2023/10/17 17:37
- ベアリングユニットの温度変化によるトルク/予圧変化の計算方法を教えてください。
- ベアリングユニットの材質や締め付けトルク設定などを考慮して、常温から高温への変化に伴う予圧とトルクの変化を算出する方法が知りたいです。
- ベアリングユニットの熱膨張に伴う材質の変化量を考慮して、常温から高温への変化による予圧とトルクの変化を計算する方法がわかりません。
ベアリングの予圧、回転トルクが熱により変化
2009/04/13 14:29
いつも勉強させていただいてます。
今回、予圧管理したベアリングユニットの温度変化によるトルク/予圧の
変化を計算にて算出する方法を教えていただきたく投稿させて
いただきました。
上記のベアリングユニットですが、それぞれの材質は
ホルダー：アルミダイカスト（ＡＤＣ-12）
ウォームギヤ：炭素鋼（Ｓ45Ｃ）
締付リング（M36）：真鍮（Ｃ3605B）
ベアリング：ギヤの左右２コ使用
-------------------------- ←ホルダー
● ●○
～～～～～～～～～～～～～～ ←ギヤ
● ●○
-------------------------- ←ホルダー
○締付リング：ホルダー部のねじにより締め付けトルク設定（30cN・m）
●円すいころベアリング
常温時のユニットの回転トルク値（ゲージにて実測）：約4cN・m
締付リングの締付力（計算）：51.8N
となっています。
+55℃ではガタが無く、回転トルク値は1cN・m以下です。
熱膨張に伴う材質の変化量（計算値）
ホルダー：0.065mm
ウォームギヤ：0.033mm
締付リング：0.006mm
ベアリング：0.004mm
常温（25℃）⇒高温（55℃）に変化した場合、
計算値で部品それぞれの熱膨張は算出することはできるのですが、
それに伴い、予圧の変化及びトルクの変化を計算で求める方法が
わかりません。
計算にて算出することは可能でしょうか？
以上、よろしくお願いいたします。
説明図を訂正させていただきます。
ホルダー
↓ 切り欠き
↓
｜------- ------- ←ホルダー
｜● ｜＿＿＿＿＿｜ ●○
｜～～～～～～～～～～～～～～ ←ギヤ
｜● ●○
｜-------------------------- ←ホルダー
ホルダーは筒形状であり、一端はベアリングが止まりになっています。
また、ウォームギヤが当たる箇所があるので、真中に切り欠きがあります。
このような形状のとき、予圧の変化及びトルクの変化を計算で求める方法が
わかりません。
軸の伸び（熱応力）を数値に換算するのではなく、予圧の変化及びトルクの
変化は出ないのでしょうか？
回答 （8件中 6～8件目)
締付部の詳細な構造がわからないので，曖昧な表現をしてしまいましたが，
規制する基準寸法（拘束寸法）は締付リングの端面間でよろしいか？
であれば熱膨張による相対変位は0.024mmでよいと思います。
またウオームギヤは軸を内挿していて，軸にＭ36締付リングで締めつけられ
ると解釈してよろしいか？この場合軸で熱膨張を抑制することになるので
たとえば軸径をΦ40，規制する基準寸法120?と仮定して話しを進めます。
鋼材が最も温度に敏感(弾性係数が大きく，線膨張係数が小さいため，最も
熱応力の発生に寄与する)だと考えれば鋼のE＝201,000N／?2,軸断面積
A=400π ?2,熱ひずみε＝0.024/120＝2×10^-4 ですから,軸方向力の増分は
P＝A・E・ε＝40.2×400π＝50,500 N となります。
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追加回答します。熱膨張に関与するところを意味します。軸が熱によりスラ
スト反力を発生し，のびていると考えれば，軸の平均的な径がポイントに
なります。代表的な径と考えていただいてもいいかもしれません。
軸ののびを力に換算すると言う考え方です。
お礼
2009/04/15 11:38
追加回答ありがとうございます。
申し訳ないのですが、素人であり、簡潔な文では理解が難しいです。
もう少し、分かりやすくお願いできますでしょうか？
回答（1）（2）より考え方はある程度理解はできるのですが、計算方法などを参照することは可能でしょうか？
また回答（1）ですが、（ホルダーの伸び）－(ウォームギヤ＋ベアリング）の縮み)＝0.039mm
↑
0.065-（0.033+0.004×2）＝0.024mmではありませんか？
また、式：E･A･P＝？(P：荷重，E：縦弾性係数，A：軸断面積）
は変位量をどのように用いるのでしょうか？
縦弾性係数も温度によって数値の変化がありますよね？
断面積は
ウォームギヤ：180mm＾2
ホルダー：450mm＾2
ベアリング：785mm＾2
締付リング：600mm＾2
となっています。
要素奇知様、ご教授よろしくお願いいたします。
単純に考えれば（（ホルダーの伸び）－(ウォームギヤ＋ベアリング）の縮
み)＝0.039mm が熱による変位ですから，E･A･P＝？(P：荷重，E：縦弾性係
数，A：軸断面積）によりスラスト方向の与圧の増分が計算できます。
お礼
2009/04/14 18:55
迅速な回答ありがとうございました。
しかし、素人のため、この説明ではイマイチわかりません。
また、参考資料もどのように使用して良いのかわかりません。
もう少し丁寧に教えていただくことは可能ですか？
Aの軸断面積はどの部分の断面積を使用すればよいのですか？
ベアリングが当たる箇所？端面？締付リングが当たる箇所？
お礼
2009/04/15 17:41
要素奇知様。
回答ありがとうございます。
50500Nですが、こんなに大きい数値になると機器は壊れてしまうと思いますが・・・
実際計算してみました。
軸径：φ20
基準寸法：63.5mm
相対変位：0.033+0.004+0.004＝0.041mm
縦弾性係数：201000N/mm2
A＝100π mm2
ε＝0.041/63.5＝6.5×10＾-4
P＝A・E・ε＝130.6×100π≒41000Nとなります。
これは熱膨張によって、軸力が51.8Nから41000Nに増加したと考えればよろしいのですか？
あまりにも非現実的な数値だと思いますが・・・
ご教授願います。