勾配の勾配

Question

3DCADにてX方向に勾配をつけた後、同じ面にZ方向にさらに勾配をつけると、最初につけた勾配の角度が変化します。勾配基準となる境界線は変化しないのですが、面の角度を調べると変化します。

なぜそうなるか理解でできずに困っています。

数学上、しかたないことなのか、CADの特性によるものなのか不明です。
ちなみに使用CADはCADMEISTERです。
よろしくお願いします。

Answer

見た目の角度の話？

XY平面状で　角度をつける
その角度をXZ　平面で角度をつけると

元のXY平面で見た角度は変ります（見た目の角度）
XZ平面でつけた角度に分回った新たなるXY平面では変りません

見た目の角度じゃない場合
コンピュータは桁落ちします
1/3*3　の　パラドックスは解けません

1/3＝　0.333333･･･
0.33333･･･*３=0.99999･･･

１＝0.99999･･･

角度計算では必ずおきるので
計算する順番によって角度は変ります

ヒストリー系のCADの場合勾配のつけ方の順番をかえると
これがおきます

Answer

CADMEISTERは使用したことが無いので詳しいことはわかりませんがCATIAにて同じ経験をしたことがあります。
スライドと勾配が重なったときに良くなりますね。当時は私も悩みました。。。

数学的そうなるというのが私の結論です。（間違ってたら誰か指摘してください。）

簡単に言うと
はじめにドラフトをつけたときの面の法線方向と測定時（２回ドラフト処理時）の面の法線方向が変わるためです。

ＣＡＤ操作上、「境界」で判断するとでわかりやすいかなと思うので。。。
１回目のみのドラフトの場合、
・ドラフトをかけた境界Ａ（ドラフト基準面とドラフトがかかった面が共有するエッジです　これを境界Ａとします）

そして２回目のドラフトをかけると境界Ａは形状からせり出して変化します。（変化した境界を境界Ｂとします。）

そして測定ですが
ドラフトの測定は該当する面を法線方向に切ってそのラインとドラフト方向とで角度を見るので

２回目のドラフトはドラフトをかけたときの境界と測定時の境界はともに境界Ｂなので角度に誤差は出ません。

しかし１回目のドラフトを測定するときは本来、境界Ａの法線方向平面で切ってみてあげないといけないのに測定時は境界Ｂに対する法線方向平面で切ってしまっているため角度に差が出てきます。

やってみるとわかると思いますが2回ドラフトをかけた状態でも境界Ａと同じ法線方向平面で切って出来たエッジとドラフト方向で測定するとキッチリ空不とを掛けた値が出てきます。

説明がわかりにくかったらごめんなさい。

訂正します
×キッチリ空不とを掛けた値
○キッチリ勾配を掛けた値

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