鋼の引張強度と圧縮強度の関係性を教えてください

基本的には、鋼材の引張強度 ≒ 圧縮強度で取扱されるケースが多いです。
また、材質とその調質方法等で硬さが決まり、強度材で使用される物は
硬さ（硬度）と引張強さは比例関係（これが一般論です）にあります。
その詳細は、以下のURL（硬度換算表）で確認下さい。
http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/gear_reference/img/KHK_title_text_486.gif

さて、引張強度と圧縮強度の記述では、今一つ確認する事があります。
それは、紐や針金を引張ると非常に強い（引張強度がある）のですが、
縮めるとクシャクシャとかへの字に折れたり（圧縮強度がない）します。
この事は、座屈での強度計算で確認できますが、必要なら、
用語検索等で、貴殿自身で確認下さい。

座屈などを考えない場合違います

鉄の塊を四方から押さえた場合強度は2倍3倍にもなります
アーチ橋を考えてみてください
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%81%E6%A9%8B


圧縮による割れ以外の破壊は圧縮方向の分力が引っ張り方向に働き引っ張られて破壊されます
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Arch_action.png

B部拡大部
橋の上からの力が左右に引っ張る力に変換されている
このとき圧縮と引っ張りの関係は等しいはずであり、
引っ張りの方向で壊れる
ゆえに引っ張りの方が弱い

圧縮側はさらに分力圧縮力の逃げる方向に力の分力に変換されて破壊する


昔読んだ本では1.5倍程度見積もっていました


簡単に言えば引っ張りは簡単に求められますが圧縮は簡単に求められない
ただ、純粋に圧縮、（変形を考えない）ばあい引っ張りより強いと言うことです

参考
ピラミッドの一番したの石はどうなっているのか？
同等に山の一番下はどうなっているのか？
地球の真ん中は？

ピラミッドの一番下の石は石の引っ張り力より絶対に大きな力を支えています

実際に引張試験を行うと，鋼の引張強度と圧縮強度は異なります。また引張
圧縮を繰り返し試験すると硬化等により，降伏点(耐力)および強度は変化し
ます。しかし機械の一般通念としては許容応力として同等に扱う場合が多い
ように思います。

お疲れさまです。
引張強度と圧縮強度は同じになってきません。
以下、例をあげますのでご参考になればと思います。

□1cm角棒の許容引張力は1.6ton
□1cm角棒の座屈長さ2cmの許容圧縮力は1.6ton

と、引張と同じですが、

例えば座屈長さが70cmになると許容圧縮力は0.162ton

と、引張の約1/10に減ってきます。
以上の求め方は、日本建築学会鋼構造設計規準の「材料と許容応力度」で定めています。
また、材の断面形状によって許容は変わってきますので注意です。
さらに、座屈は弱軸に曲がりますので、アングル鋼の場合ですとＶ軸になります。

難しいことを抜きにして、引張強度は自重を考えなければ長さに影響しません。
圧縮強度は長さが関係してきますので、一度ご確認をお勧めします。