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遊星歯車の選定と強度の計算

2010/08/31 10:43

　お世話になります。

　現在遊星歯車機構を用い、樹脂製の減速装置を設計しておりますが
その際の樹脂の選定も含め強度の確認方法を模索しております。
　成形業者からも、設計必要トルク等を図面に明記くださいと言われております。
　当方専門では無いので、理屈は解るのですが設計に関し素人なので
是非御教授願えればと思います。

　現在設計している構造は
　
　内歯歯車が固定で入力トルクは１５ｋｇｆ・ｃｍの遊星歯車キャリアです
　よって出力が太陽となります。

　要目として
　内歯車　モジュール　２　歯数　３０
　遊星歯車　モジュール　２　歯数　１０　３個使用
　太陽歯車　モジュール　２　歯数　９　

　その際に、遊星歯車の肉厚、材料等を設計するにあたりどのくらいのトルク？と言うのでしょうか？歯あたり強度と言うのでしょうか？
　が知りたいのです。
　
　お忙しい中恐縮ですが、御教授いただければ助かります。
　宜しくお願いします。

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回答 （3件中 1～3件目)

2010/08/31 12:52
回答No.3

伝達エネルギーを一定とすれば、機械的効率を仮に無視してしまうことにして
回転数xトルクはコンスタントになる筈ですから、まづ実回転数を求めないと
当然ながらトルクは計算することは出来ないであろうと思うのですが分かる？

今回は、遊星歯車を固定する腕が1回転すると太陽歯車も同方向に1+30/9回転
するから太陽歯車出力は増速になってしまいますので増速装置になっちゃう？
1+30/9=4.333r/mから出力トルクは15/4.333=3.46kgf・cm仮と減少すると思う
頭の中だけで考えると、まづ間違えるので、模型なりサンプルで考えましょう

取り急ぎ気づいたものを投稿しましたが、参考になればと思います

ああー、質問をよく見てませんでした。遊星歯車部分ですね。すみません
腕が内歯車を一周すると遊星歯車自体は1+30/10=4回転することになります
となると遊星歯車の数量が3個から15/4/3=1.25kgf・cm仮になると思うけど

良く追記した内容を読んで頂けると分かると思うのですが、腕の回転に対する
遊星歯車回転比が4つまり、(1+30/10)=4回転のことを記した積りだったんだが
また改めて考えると(1-30/10）=-2回転。腕と遊星歯車の回転は反対方向に？!

結論：15/2/3=2.5　kgf・cm仮　が、遊星歯車1個に生じる最少伝達トルク。
4.333回転は太陽歯車と腕・入力軸との実増速比になると思いますけど、、
機械的効率や遊星歯車の個数比率をも考慮することを忘れないで下さいね

【参考】http://www.dendai.ed.jp/~komine/mecha/gear6.html

お礼

2010/08/31 13:15

　お忙しい中、ありがとうございます。
　　
　はい、おっしゃるとおりで加速装置ですね。
　
　サニタリーにブレーキを接続するので力を減退させるのが目的です。


　私も色々詮索し　同じ答えを導き出したのですが
　　そこで、もう少しお聞きしたいのですが、
　遊星歯車は　ｎ＝３なので力量は３等分とし１．１５３３ｋｇｆ・ｃｍと
　はじき出しました。
　　それで本当に良いのか不安でして。

　　情けない話ですみません。

　お疲れ様です。
　補足ありがとうございました。

　でっよいのですよね。。。素人な物で、すみません。
　また、上記の計算で、15/4/3=1.25kgf･cmの　４とは伝達比でしょうか？　　自分は、4.33なので÷３で　1.15と単純にはじき出したのですが。。。
　
　ほんと素人で申し訳ありません。

　ここに気づいていただければお願いいたします。

noname#230358 質問者
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2010/08/31 11:52
回答No.2

歯車基本式は
歯車外径　D＝mZ

　内歯車外径　D1＝2×30＝60
　遊星歯車外径　D2＝2×10＝20（n＝3個使用）
　太陽歯車外径　D3＝2×9＝18

ここに歯車ピッチ円上の接線力をFとすれば、対応する各トルクは
T1＝15kgf・cm＝F1・D1/2＝n・T2
T2＝F2・D2/2
T3＝F3・D3/2
各接線力を等価におけば　　F1＝n・F2，　n・F2＝F3
です。したがってn＝3として
T2＝T1・D2/(n・D1)＝1.67kgf・cm
T3＝T2・n・D3/D2＝4.5kgf・cm

となります。歯車の強度は?歯の接線力に対する曲げ強度と?面圧強度
が許容値内にあるかを計算確認します。

詳細は下記ＵＲＬを参照下さい。

提示したのは強度から見た最大トルクの計算です(準静的に動かしたときの
トルク）。
Ａ/内歯→Ｂ/遊星歯車→Ｃ/太陽歯車の伝動において
提示の機構はＡが１回転するとＣは1+60/18＝4.33回転する増速機構になります。
ギヤロスがなければ、伝動トルクは15/4.33＝3.46kgf・cm　です。
運転時の出力トルクは伝動トルクで制限されます。

基本的にはその計算で良いと思います。求める値が歯車材料による許容値
だとすれば、２割ほどの裕度を取った値を推奨します。なぜなら遊星歯車は
内歯車に対し４倍以上回転しますので、耐久寿命の面から安全率を確保します。

【参考】http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/guide_info.html

お礼

2010/08/31 13:20

　お忙しいところ、ありがとうございます。

　　しかも詳しく計算式まで。。。

　助かります。
　　私も、遊星歯車は理論上ピッチ円でのモーメントより換算しそれを数度繰　り返しながら、計算すると近い数字にたどり付いたのですが、
　どうも信憑性が無く
　　遊星歯車の設計でそんなに複雑な計算をしていない様なきがした物　　
　で。。。

　たすかりました。ありがとうございます。

　お疲れ様です。

　補足ありがとうございました。

　はい、増速機構になります。よって逆にサニタリーのトルクは３．４６ｋｇｆ・ｃｍとはじき出しました。
　それを、保持？する遊星歯車は３個使用しているので
　遊星歯車　１個に掛かるトルクは　更に　３．４６／３＝１．１５ｋｇｆ・ｃｍでは無いかと思っていましたが、この考え方は間違いなのでしょうか？

　素人で申し訳ありません。

　ここに気がついていただけましたら、今ひとつアドバイスをお願いします。

お疲れ様です。

　度々、私のような　ど素人に申し訳ございません

　大変よくわかりました。ありがとうございました。

　はい、安全率はその荷重を設定し1.25で設定しようと検討設計しております。
　動解析分もありますでしょうし。

　ありがとうございました。

noname#230358 質問者
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2010/08/31 11:49
回答No.1

歯車といえば
ここ
http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/intermediate_guide/KHK388.html

↑
中級編だが

場合によっては初級から読む

かかる力を　ひとつづつ　抑えていけばいい

お礼

2010/08/31 13:24

　お忙しいところ、早速ありがとうございます。

　参考にさせていただき、おっしゃるとおりひとつづつ　抑えて行きます。

　モーメントによる計算で一つづつ計算はしていたのですが、
　遊星歯車のキャリアと言うのがどうも引っかかり、自信がなくなっていた物　で。

　ありがとうございました。

noname#230358 質問者
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