平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました

「平行リンク問題」を実際に独自解析してみました。最新の方法なので余計な
拘束が節点に存在しない正しくリンク機構らしいカクカク状態かと思います
ですが、今回もまた私の期待するような結果とはなりませんでした

私はニュートン力学に逆らう積りは無いのだが、機械は非情なものですから

貴殿の想像を凌駕するような結果を見てしまいました

恐れ多いので、↓に変位図だけupします

まぁコレを見れば貴殿なら想像は付くと思いますが・・・

そうなりそうに思うが、ならないんだなぁ～きっと・・・

↑に今、UPしましたが、これで「私の理屈？」でスッキリくるかと思う
先の「問題図　1」や「問題図　2」なども理屈としては全く同じことであり
2.7Nと100Nとなっても驚くことでは無かった。っと今なら言えるかも知れない

＞つまり、各支点で力が消費されてしまうと言う意味かな？
っというよりも部材のたわみ：弾性エネルギーとして蓄えられてしまうのだろう

つまり大きな撓みが生じ、剛比に差が生じるようなものの場合は特別に配慮を
しなければ火傷しちゃうってことでしょう。確か貴殿が気にしていたLMスライド
-ガイドについても此の問題から逃げることは出来ない力学の法則があるんだね

「平行リンク問題」を解析したものを恐る恐るですがｗ UPします
でも本当のところ、絶対的な自信が有るわけではないのです
何故なら現物確認していないから。ココがネックですね

もしかしたら、どこか拘束条件を誤っているかも知れないが
曲げモーメント図と、反力や変位を見る限り良さげな感じです
確認できればリンク機構の静力学的な解析は何でもできそうに思う
構造計算屋？と見間違うような気もしますが出来るに越したことはない

・・・疲れました・・・おやすみ

「LUMI 1図_荷重_反力」
http://www.fastpic.jp/images.php?file=9575865426.jpg

「LUMI 1図_BMD」
http://www.fastpic.jp/images.php?file=5314226040.jpg

＞釣合わないハズの秤？
http://www.fastpic.jp/images.php?file=8346785070.jpg

右側のLを、あと100延長しないとロバーバルにならないから吊り合いませんよ
多分・・・もう、頭がベッドにあるのでまた明日ね

一週間前なら誤った直感で間違った回答をしたであろうがw

今ならば右側には、約75kg程度の重さを載せないと吊り合いません。しかも
その重量は部材の剛性により左右され、もし撓まない剛体として考えるても
約50kg必要となりますから部材をどの程度剛性を上げられるかで左右されます

それであれば、バローバル機構を使ってしまえば難なく吊り合うでしょうっと

・・・如何でしょうか、先生？・・・

＞回答(5) skasai さんへ　
確かに、そのリンクは機構学の静力学問題なのであるがロバーバル機構と違い
つまるところ不静定構造であるから、容易に解けないと私は思います

つまり支点2x2=未知数が4であるから静定条件ΣX=0、ΣY=0、ΣM=0 の3式だけで
解けなくて”たわみ式”というもう、1式が必要になると思います

ベクトルは苦手ですが。。。もう一度考えてみてください

但し、吊り合うのであれば P≠P2(Fe≠Fs)は、簡単に証明できますね

＞回答(5)追記 skasai さんへ

貴殿の解法はY方向反力2個を省略しているから不静定構造でも解けます

しかし此れを貴殿の方式で確定できないため、0.5/0.47=6％の誤差が生じる↓

下図オレンジ色は部材の軸力と考えて下さい。

また部材は重量を無視しSS400-FB3*22で節点allピン接合で再解析

「簡易モデル100801」↓前回のは微妙に形が違っててご免なさい
http://www.fastpic.jp/images.php?file=8890804507.jpg

＋＋＋＋＋

※　さて本題です。　lumiheartさん

↑の「簡易モデル100801」において節点間が全て50mmとした場合

もしも、仕事量=力x距離の方式を使うなら

入力 Pに対して出力は 腕の長さが約 2倍 だから 0.5P になりますね？

ということは同じ入力 P に対して、出力は P と 0.5P の2種類になる？


「吊り合わないことの証明」
http://www.fastpic.jp/images.php?file=9056229790.jpg

いや失礼、前回とまた微妙に形が違うしＬ形になっているから・・・ややこしい

この7節リンクは機構学の静力学問題なので、作用と反作用、
力の釣り合いを利用して解くことができる内容なので難しい
問題では無いと思います。面倒で手間はかかりますが。

私が提案した4節リンクの解法が合理性を持っているのか
どうか、の議論が遠回りのようで一番の近道だと思いますが
いがでしょうか。

すみませんが、再掲させてください。
そして、この解法の是非をお知らせください。
本来はベクトルの外積で計算しますが、y軸方向成分がゼロ
になることが自明なので、その点を省略しています。

◎リンクap
・節1の回転モーメント = 0
(a+p)×Fs + a×F2 = 0
　∴ F2 = -(a+p)/a × Fs
・節2の回転モーメント = 0
p×Fs + (-a)×F1 = 0
∴ F1 = p/a × Fs

◎リンクb
-F2 = -F3
∴ F3 = -(a+p)/a × Fs

◎リンクcq
・節4の回転モーメント = 0
c×(-F3) + (-q)×Fe = 0
　∴ Fe = -c/q × F3 = -c/q × (-(a+p)/a) × Fs
= c/q × (a+p)/a × Fs
・節3の回転モーメント = 0
(-c)×F4 + ( (-c) + (-q) )×Fe = 0
∴ F4 = -(c+q)/c × Fe = -(c+q)/c × c/q × (a+p)/a × Fs
= -(c+q)/q × (a+p)/a × Fs

a = c, b = d なので、c を a で表すと
Fe = (a+p)/q × Fs
F4 = -(a+q)/q × (a+p)/a × Fs

この解法の合理性を訪ねているのに答えてもらえない
事が残念です。

寸法例として、
a = c = 0.5 m
b = d = 1.0 m
p = 0.5 m
q = 0.5 m
θ = 90.0 deg
とすると、

Fe = 2 Fs
かつ、力の向きは Fs と同じ方向です。

この結果には異論を生じないと思います。

段々と私の間違いに近づいてきてるみたい。
ありがたし。

Fe = 1/2 Fs

の件、もう少し詳しく解説をお願いします。

話しの割りこみで失礼。

これこそ、
動作1の力×動作1の距離÷動作1の時間 ＝ 動作2の力×動作2の距離÷動作2の時間
にて、解くことができるのではないでしょうか？

動作1の時間 ＝ 動作2の時間　であり、動作方向も平行に近いので、角度補正なして、
近似値が求まるのではないでしょうか？

この考えは、誤りでしょうか？
小生は、上述の内容で、近似値計算をし、解を求め、次の展開をします。

即興ですが「No.40492　複数リンクのトルク計算について 」における貴殿の
ロック力 257.5N となる理由を考えてみましたので参考になればと思います
朝一から頭が働かない中で急ぎ作りましたので不具合があればご勘弁願います

そうか！だから回答力がリンクに直角にならずに、たわんだ方向になるわけかな

ううむ、外力は内力と吊り合う。つまり内部エネルギーとして蓄えられるひずみ
による弾性エネルギー。。。つまり全体を考えなければならないことになる
従って静的問題として解くほうが未だずっと簡単に思えるのですが如何か？
もう時間がなくなりました。この後は帰宅後・・・にまたしましょう

リンクが水平状態で吊り合っていて静止しているという条件ならば
瞬間中心と、テコの原理からも”≒100*1/3=33.33N”でよいと思います
今回は垂直方向に支点が並んでいて静定問題だから解けるわけなのですね

支点にズレがあるからこそ不静定になるのですよ・・・
つまり未知数が4以上(例えば支点3個)あれば静定条件だけで解けなくなる
だからΣX=0、ΣY=0、ΣM=0 の3式＋たわみ式が必要になるということですよ

リンク数が多くなり大きく撓めば仕事量は当然変化しますから
『リンク全体を剛体と考えた場合に限るという条件付き』になる
つまり剛比によって仕事量は変わらねど変位x力の関係は大いに変化する

その典型的なモノが↓「No.41870 再：平行リンクのクランプ力計算」ですね
http://www.fastpic.jp/images.php?file=4279688519.jpg
もしRx9=Pと百歩譲るとしてB,C寸法が長くなれば経験則で撓んで力が伝達でき
なくなるからRx9<<Pだろうとは分りますね？では力はどう分配されるのか？
それはEI/L：隣接する剛比によって力の分担率が変わることで求解できます

ですから一気にRx9を求めたいのは分かるが、回りから攻めないと解けない
たわみ計算も出てくるし手計算でも容易に解くのは大変な作業になります
↓「問題図　1」→「回答図 2」→「解説図 1」を見れば何となく分かるかな
http://www.fastpic.jp/images.php?file=0449879439.jpg

従って、何でも仕事量だけで解ける静定な問題の方が実務では少ないと思う
ので気を付けた方が良いと思います。。。偉そうに説明したようですが・・・
貴殿だけでなくohkawaさんやyouさんも同じ意見だったような記憶があります
決して自慢している訳でも無いです。一緒に問題解決をしたいと思っています

ただ惑わされた私にも瑕疵がある。それだけ未熟者だということでしょうね

次は私自身の前回回答について

私の計算方法にも実は無理がある。確かに溶接一体構造ならば計算結果通りだが
実際の節点はピン節でかなり不安定であるため、逆に支点反力を大目に見込んで
その分ロック力を過小に見てしまった可能性があるから怪しい計算とも言えるます
先のクランプ力では上手く解けたようだったが、中々今回は思うように捗りません

唯、誤差比率が分からない。左程変わらないと思っていたが結構違うかも知れない
更に私の直勘から言っても、実は16Nというのは余りにも少なく違和感はあります
しかし、剛接合として簡易的に求めるならばこうなってしまうが証拠もない


従って、荷重から軸力をリンク毎に真目に拾い現実の反力を出すことが時間は掛かるが
自然で間違いがないが大変で難しい。入力に対する結果だけで構造計算は出来ないから
荷重と反力から全ての応力を求める必要がある。分野による違いもあるだろうけどね
つまり反力を直ぐに求められないような不静定問題ではどの反力も求められないだろう

"ラフな計算"であれば↑の「問題図 1」が、かなり良い線行っていると思います
つまり、16N <<ロック力≒< 65N << 100N 多分この程度だろうとは思うのですけれど
EI/Lの部材の剛度が確定できないし、一本物ではあり誤差は前回程は無いだろう
とは思うのですがこれも自信はありません。実験して確かめたいくらいですよ

「No.41870 再：平行リンクのクランプ力計算」における B.M.D をupしていた
かどうか忘れましたが、曲げモーメントは図の如くなり大きさによりたわみも
M/EIですから大きくなります。見ればL字部では荷重を殆ど受け持っていない
つまりPを加えた力が届かないような感じが分かるんじゃないかなぁ　おやすみ
http://www.fastpic.jp/images.php?file=7426316994.jpg

＞実はコレ先に上げたリンク構造を簡略化しただけ
↓機構はロバーバル機構ではない。支点が直列するだけではそうならない
ロバーバル機構が何故吊り合うのかを理解していないからだと思いますけど
http://www.fastpic.jp/images.php?file=3265520622.jpg

＞今回は垂直方向に支点が並んでいて静定問題だから解けるわけなのですね
そうです

＞じゃあ、このハカリで左に１０℃傾いて釣り合っているとする
そもそも10°傾いては天びんはかりにならんからアジャストしてから測るだろう
"大して変わらんが"10°分僅かにバランスが崩れる。これが現実＆真実でしょう

私がロバーバル機構を取り上げたのは、直感に合わなかったからです
理屈は理解出来ましたし現実にそうなるのだから感覚を改める必要があります

＋＋＋＋＋
＞次は私自身の前回回答について
これは　「No.40492　複数リンクのトルク計算について 」における
私の16Nというロック力のについて言ったものである。何方が入力かといえば
100Nの方であるから16Nは、貴殿の仰る
＞入力した力が損失その他で出力側に出ないなら理解できるが
の通りであろう？何を言っているのか？理解できません

問題が複数に渡って何とも解り難く混乱して議論にならなくなってきました
原点が「No.41870 再：平行リンクのクランプ力計算」にもしあるのならば
SIMPLEな機構だし、解析も済んでいるので此方も”仕事”的には楽ですね
ここでの仕事量=力x距離で解けなったことが私が反論するキッカッケでもある

※もし貴殿の言う仕事量で解けばP=P2であるから下図のようモデル図になる
http://www.fastpic.jp/images.php?file=3582362707.jpg
この状態で静止することを証明できれば、仕事量を使っても納得できる
しかし吊り合わなければ、使えない手法となるのでコレで議論しましょう