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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:平行リンクの問題)

平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました

2023/10/19 03:41

このQ&Aのポイント
  • 平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました。平行四辺形はめんどくさいので直角90度限定。一応、寸法的には元図に近くしました。
  • 1Nの涙先生のお説によるとどう言う訳かニュートン力学に逆らうようだ。入力:100N。では出力は? 51.76/155.29=0.33。つまり100Nx0.33=33N。に近いハズと思うのだが? 1Nの涙大先生お願いします。
  • ロバーバル機構の実験してみました。素材:IDEC製35mmDINレール。分銅:単2乾電池 45g。標準ロバーバル Roberval_1 写真 Roberval_1a 図面 Roberval_2 ロバーバルなので位置を替えても釣合う。変形ロバーバル Roberval_3 写真1 Roberval_4 写真2 風袋引き Roberval_5 写真2 荷重 Roberval_5a 変形ロバーバル図面2 。右側縦リンクを外した(風袋引き用として残す)更に単2電池1個付けて風袋引き完了。これでロバーバルとして正常に機能する。左側分銅はリンクの何処にぶら下げても釣合う。平行リンクの実験しました。平行リンク図面。風袋引き写真。リンクに負荷を掛けた写真。右側:ペットボトル1L。左側:ペットボトル350mL。理論値 350g/333g=105%。つまり、許容誤差範囲内で釣り合ってる。尚、ペットボトルの内容物は普通の水道水です。量は目分量で満タン。ペットボトル自体の風袋引きはしていません。
※ 以下は、質問の原文です

平行リンクの問題

2013/10/06 23:27

平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので
新規に図面を書きました
http://www.fastpic.jp/images.php?file=3265520622.jpg

平行四辺形はめんどくさいので直角90度限定
一応、寸法的には元図に近くしました

で、1Nの涙先生のお説によると
どう言う訳かニュートン力学に逆らうようだ

入力:100N
では出力は?

51.76/155.29=0.33
つまり100Nx0.33=33N

に近いハズと思うのだが?

1Nの涙大先生お願いします

No.40492 複数リンクのトルク計算について
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=276727&event=QE0004
先にこちらの大論争を読破してからご回答いただければ幸いです

No.41908 ロバーバル機構の解析と証明
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=289821&event=QE0004
ついでに、こちらもお願いします

忘れてた、↓がこのスレを書かねばならなくなった根幹でした
No.41870 再:平行リンクのクランプ力計算
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=289402&event=QE0004
No.41863 平行リンクのクランプ力計算
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=289325&event=QE0004

ロバーバル機構の実験してみました

素材:IDEC製35mmDINレール
分銅:単2乾電池 45g

標準ロバーバル
Roberval_1 写真
http://www.fastpic.jp/images.php?file=7547333318.jpg
Roberval_1a 図面
http://www.fastpic.jp/images.php?file=9331906590.jpg
Roberval_2 ロバーバルなので位置を替えても釣合う
http://www.fastpic.jp/images.php?file=1959571545.jpg


変形ロバーバル
Roberval_3 写真1 
http://www.fastpic.jp/images.php?file=2424248274.jpg
Roberval_4 写真2 風袋引き
http://www.fastpic.jp/images.php?file=3557319626.jpg
Roberval_5 写真2 荷重
http://www.fastpic.jp/images.php?file=4567331871.jpg
Roberval_5a 変形ロバーバル図面2 
http://www.fastpic.jp/images.php?file=4961794098.jpg

右側縦リンクを外した(風袋引き用として残す)更に単2電池1個付けて風袋引き完了
これでロバーバルとして正常に機能する
左側分銅はリンクの何処にぶら下げても釣合う

平行リンクの実験しました

平行リンク図面
http://www.fastpic.jp/images.php?file=3258073589.jpg

風袋引き写真
http://www.fastpic.jp/images.php?file=8567328084.jpg

リンクに負荷を掛けた写真
http://www.fastpic.jp/images.php?file=9152468529.jpg

右側:ペットボトル1L
左側:ペットボトル350mL

理論値
350g/333g=105%
つまり、許容誤差範囲内で釣り合ってる
尚、ペットボトルの内容物は普通の水道水です
量は目分量で満タン
ペットボトル自体の風袋引きはしていません

平行リンク問題
http://www.fastpic.jp/images.php?file=3265520622.jpg

回答 (157件中 21~25件目)

2013/11/11 20:11
回答No.137

1Nの涙さん の解析によれば、入力:100N に対して、
質量無視 33.3N
FB3×22 33.3-22.8=10.5N(自重考慮分)
FB4.5×25 33.3-14=19.3N(自重考慮分)
ということですが、
この解析をどのように解釈/理解すればよいのかしらと思う。

差分重量(左-右)を計算すると
FB3×22 => 3*22*100*7*7.8/1000=360g(3.5N 換算)
FB4.5×25 => 4.5*25*100*7*7.8/1000=614g(6.0N 換算)
重量比= 360:614 = 断面積比 = 66:112.5 = 1:1.70

ありえない仮定ですが、
単純てこで、L=300にすべての荷重(差分重量)が乗ったとして、計算してみると
FB3×22のとき、 3.5N*300/100=10.5N で自重考慮分と一致している
FB4.5×25のとき、 6N*300/100=18N<19.3N で自重考慮分より小さい
つまり、自重考慮では説明がつかない。前回(回答(135))、大きすぎるとしたのは、このことです。

また、単純には、重量比が1.7倍なので、自重考慮分も1.7倍になるはずと思うのだが、
(614-360)g:8.8N = 2.5N:8.8N = 1:3.5
で、大幅に違うので、どうしたものか。モデルが違うのだろうか?

さて、回答(18)で、水平配置で、プッシュプル測定はしたけれども
そもそもの本題の構成で、直立での実験をしていなかった。

それでは、
実験の構成
1. 樹脂板 t5 20×240 5+1本で、平行リンクを構成し、バランス重量を測定。
2. 樹脂板 t5 20×240 5×2+1本で、平行リンクを構成し、バランス重量を測定。
部材重量を2倍(各2枚)にして、バランス重量がどうなるのかを見ることにしました。

実験結果
1. 樹脂板 t5 20×240 4本 重量(実測): 118g
2. 樹脂板 t5 20×240 4×2本 重量(実測): 234g

ボルトナット ボルト:M6*30 ナット:M6 計10g/set 5セット使用
(ボルトナット50g含む)
部材重量 バランスウェイト
1. 168g 250g
2. 284g 433g
3.差 116g 183g 比 1:1.58

1Nの涙さん の解析に当てはめて、差分の比が1.58に近くなるよう近似計算すると、
部材重量 バランスウェイト逆算
1. 360g 10.5N/9.8*1000*0.45=482g
2. 614g 19.3N/9.8*1000*0.45=886g
3.差 254g 404g 比 1:1.59

係数0.45はアーム長の比に相当するはずだが、1以下はありえないと思う。

相変わらず、説明が下手なんですけどね。

この際ですから、後ほど、1Nの涙さんへの質問を整理してから書き込むことにします。

ちなみに、
本文後半の実験値
>  部材重量 バランスウェイト
> 1. 168g 250g
> 2. 284g 433g
バランスウェイトの計算値(式は省略)は、
245.8g と 421.6g で、ほぼ計算どおりなのです。

お礼

2013/11/11 23:47

>単純てこで、L=300にすべての荷重(差分重量)が乗ったとして、計算してみると
> FB3×22のとき、 3.5N*300/100=10.5N で自重考慮分と一致している
実は私もこの計算やった事あるんです
たまたま偶然10.5Nになるだけのトラップと思う

本来の重心位置ならもっと小さな値になるのだし
それ以上考えてもムダかなと

色々と数字の組み合わせを試してみたけれど
10.5Nに近づく組合せは見つかりません

自重によるひずみの影響か
ひずみによる支点トルクの増加(支点損失とでも表現するか?)
そんなのかなぁ
などと考えてみたり

質問者

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質問する
2013/11/08 05:42
回答No.136

回答(135)ozu さんへ
>一週間のご無沙汰です。

>飽きちゃったわけではなくて、喪主をしておりました。
・・・ご愁傷様でございます。私も3年前に母を亡くしてしまいましたが暫くは
そう一周忌までは、何だか普通では無かったような記憶もあります


>疑い深いようだけど、
ちょっと大きい気がするので、後で確認してみますね。

・・・大変、有難いことですが私には到底どのように試験するか思い付きません
荷重点の変位は0.03mm程度と極僅かの差しかないのでココらが最大のネックかと
この試験で確認できれば解析ソフトも解法も全てが実証されたことになり凄い事
になるっというか、出来て当たり前と言われそうだがw其処が設計の悲しい部分

私的には実験して確認してくれるのは有難いとは思うのですが
機械は正直というかモデルの作成方法・特にヒンジの設定とその性質からの誤差
がどの程度かは少し気になる部分だが、スケールが小さいので特に興味が大きい

2013/11/07 21:30
回答No.135

一週間のご無沙汰です。
飽きちゃったわけではなくて、喪主をしておりました。

先の回答(129)で、計算式を書き足すつもりでいたのですが、、、
出し遅れですが、追記しておきました。

さて、
話がずいぶんと進んでいるようですね。

1Nの涙 さんの回答(134)で、ほぼ(?)決着ではないでしょうか?
「自重を考慮しない」場合、「自重を考慮したもの」の比較はわかりやすいと思います。

「自重を考慮したもの」(FB4.5×25)の場合、
33.3N - ???N = 14N
計算上は ???N = 19.3N ですけど、
疑い深いようだけど、
ちょっと大きい気がするので、後で確認してみますね。

2013/11/05 20:52
回答No.134

時間がないので、昼休みに解析したものを画像としてupしてみた
自重を考慮したものと、考慮しないものである。33.3Nは風袋引きの実験値を、
そのまま入れたものだが支点反力の水平方向力が0Nであることを確認して欲しい

恐らく実機での結果もこれと寸分と違わないものとなるだろうと予想ができます

何となく分かってきたようにも感じられるが・・・
釣り合いの力を求められれば差ほど力の向きとかは私は意識はしないですが、
クランプ力とロック力の問題がゴッチャになってしまったような気もしますw
先の図では押さえ付けなければ↑に動いてしまう。つまりminロック力が必要
ということになろうかと思います。もっと自重が重ければ向きは↓になって
ロックせずともロック力として自重で働く理屈になります・・・分かるかな?

要は、自重が重ければ重いほど釣り合いとしての錘は少なくなると言う事です
つまりは、時にはクランプ力でありロック力というだけのことです
ですから実際の機械でもそうだが自重を無視した設計などありえません

だから何も考えないで33.3Nは考え方は合っているのですが現実をみていない
素人的な回答と言える。突き詰めて考えれば当然、部材を特定して自重を仮定
してこその設計である。軸径で許容応力を20N/mm2と仮定し詳細設計を進める
ようなやりかたにも似ているような気もします。基本設計的な考え方だと思う

>何故左端のたわみを零にしなければならないの?・・・良い質問ですね・・・
・・・ここがネックなのです。クランプ力にしろロック力にしろその荷重点は
動きかない!ここがミソなので、所謂ここで不静定問題的解法で解いいる訳です
点線△仮想支点として作って、故意にたわみゼロを作り出して多数ある釣り合い
力の中から"出力"荷重を特定するというのが私のひねり出した解法(法則)なのだ

何故、クンプ力やロック力の荷重点をゼロにするかと言われると?
その地点が動いてしまっては、クランプやロックされたということにならない
単なるヤジロベーでは無いというか表現が思い当たりませんね。。。
やっと本題の入り口まで来たような気もするが、何となく分かれば良いだろう
33.3Nにばかり固執してしまうから何も見えなくなってしまうし、人の意見も
誤ったものと決め付けてしまう。嫌、自分の意見は正しいのだという深層心理
がそうさせるのだろう。そういう観念を捨てなければ新しいものは生み出せない

以上は、私と解析ソフトの"意見"が一致しただけで貴殿らの方がもしかしたら
正しいのかも知れませんが、理論的には"絶対にあり得ない"と以前も言いました
再度いうが、我々が求めたいのは釣り合い力でも秤としての性能でもないのだ
あくまでも、加えた力に対し最小どれ程の力が必要かというところなのですよ
そしてそれが力学的に解明できれば私のように各部材の強度や剛性が解明でき
部材をFB-3x22→4.5x25のように実験をせずとも設計することも出来るだろう

この手法は↓の解析と同じで、整合性がとれていて実に力学的には明確に回答を
示していて、私としては自信があるのだがw誰も賛同しないところの方がむしろ
問題というかレベルが違うのだろうかと思うところなのですよね
↓青い曲線部分が少し強調して見やすくした実際の曲がりでしなっているだろう

「平行リンクのクランプ力解析図1019」
http://www.fastpic.jp/images.php?file=8259765013.jpg

まったく分かって無いな・・・ほんと疲れる。もう貴殿に付ける薬はありません
最新の解析図もろくにみてないのだろう?FB-4.5x25では14Nとしているだろう
よく見ろよ。もう話にならんし説明するだけ無駄だ。もう自己解決してくれ
もしくは何度も言うようで失礼だが学校へ行って基本から学ぶ以外にないです

いや、少しだけ表現が適当ではない気がします

強いて言えばw恐竜が巨大化しても限度があるように地球の重力に耐えられる・
筋力や骨格には限界があってある程度までしか巨大化することができないという
理論的な裏付けもある。力を伝えるにはそれなりの剛性が当然必要にもなろう

もしも超ユックリ動いても生存できる恐竜が居たならば更に巨大化できるのかも
知れません。しかし動くということは自重に対して慣性力(イナーシャ)が働く
から単純に言えば力学的には3倍以上の強度が必要になる理屈ですから疲労や
機械的な精度の問題などから、静的許容たわみを1/800スパンにしたりしている

まぁ一般のそう、ベルトコンベヤなどの数十m機長のものは当然脚間のスパンも
大きくならざるを得ないが、本体の機械的な"静的許容たわみを1/600スパン"に
した場合には支点間距離が離れれば当然トラスフレームを考える必要が生じる

このように機械設計において自重を含めた機械的剛性やたわみを無視すること
は決して出来ません。しかし実務でそれを短時間に計算し結果を出せる設計士
は多くないし、計算できない方が殆どだろう。それ程日本のレベルも低いのだ

機械設計士であれば構造計算も強度計算も当然できなければ一流とは言えない
但し機械設計士モドキのシステムエンジニアモドキであれば話は違ってくるな
入力に対する出力という正にゼロか1か分かれば強度や剛性などお構いなしと
いう考え方が生まれる訳である。これは大変偏った考え方で良い機械を作ると
なれば機械も制御も両方が良くなければ良いメカトロ機械なども出来ません

互いの専門分野に入り込み、双方の贅肉なり無駄な部分を切り詰めて突き詰め
設計し実機で更に突き詰めることで、やっと機械が出来上がるのだろうと思う
更に耐久性やメンテなど長期に渡り故障が少なく丈夫で壊れない機械が顧客の
求めるところだと思う。そういうモノ作りは簡単ではないからこそ面白いのだ

お礼

2013/11/05 23:06

なるほどね、これが回答(133)の意味するところかな?
でもしかし自重が加わる方向が逆なのは何故?

と、言うより右側の入力が何故下向き?
クランプ力に拘ってる割にはクランプしてないじゃん?
左端の支点にくっついてるアームを引き剥がそうとしてるようにしか見えない
なので自重が逆に作用する?

クランプするからには右側の入力は上向きで
左端の支点に押付けるようにはならないの?
それと、何故左端のたわみを零にしなければならないの?
直感的には釣竿のようにしなると思うのだが?

>クランプ力とロック力の問題がゴッチャになってしまったような気もしますw
今更なのですが
クランプ力とロック力って違うのでしょうか?
てっきり同じ物として全く考慮してませんでした
あらためて検索しても明解な違いは見つかりませんでした


>素人的な回答と言える。突き詰めて考えれば当然、部材を特定して自重を仮定
>してこその設計である。軸径で許容応力を20N/mm2と仮定し詳細設計を進める
設計手順としてはその通りと思います
ただ、初期設計としては効率無視の100%、材質無視の超合金
そんなんで骨組みを仮定して <要求仕様とか目標仕様とか
外寸、重量、効率そして予算等の肉付けしていくのだと思います

この場合33.3Nは骨組み
それに肉付けしたら22.8Nしか出なくなった
と、言う話なら納得しますが?

1Nの涙さんの説は骨組みだけでも22.8Nと言ってるような?

>最新の解析図もろくにみてないのだろう?FB-4.5x25では14Nとしているだろう
余分な脂肪が付きすぎてメタボになったから力が出なくなった
と、理解したのだが?

質問者
2013/11/04 21:23
回答No.133

例えばの話。もしも左側のリンク自重がかなり重くて100Nの右側の錘と釣り合う
くらいのものであったとするならば左側の錘は当然0Nになるのは理解できるか?
となればロック力はゼロでも100Nの荷重を加えてもバランスが取れて静止する

つまり、自重はロック力にマイナスになる方に作用するということが判るかな?
従って自重を無視した計算である33.3Nよりも自重のモーメント荷重地点・換算
した場合には当然ながら自重が重ければ重いほどロック力は少なくなってしまう

戻って、SS400-FB3x30と言ったが最後の解析結果からFB4.5x25上無ければ壊れ
るか?剛性が不足してしまうという筈だったようだが、もう随分忘れてしまった
このように自重を想定し解析し剛性や強度を検討した後に再度解析することが、
最も実機に近い計算結果を得られるだろうと思う。所詮、樹脂材とは差がある

少し時間的余裕が出てきそうなので、図を作って説明してみたいと思っている

>リンク重量の増加は反対側のカウンタウェイト重量が増えるだけとなるハズなのだが?

・・・その通り。反力が増えるということは33.3Nでは無くその分少なくなる
のが理屈だ。あくまでもシーソーと単純に考えれば理解ができるかも知れないが
100Nは変えようが無い。つまり自重が1OONと丁度釣り合うのならばロックor
クランプ力はゼロでもよい理屈になるのが何故分からん?そこが全く分からん。

あくまで左右の合計は自重を引いて、1:3の荷重での釣り合いにしかならんのだ
33.3N:100N・・・自重を考慮していなければ成り立つ・・・シーソーだからね
左側の自重は支点を挟んで右側よりも遥かに重い構造であることもその原因である

まぁここまで説明しても、どうせわかりっこないし分かろうとしないところが
異常である。それとも私の説明の仕方が余程悪いのか?両方かも知れないがw
学校に行って”教えるプロ”の教育をまづ基本からやらないと、その硬い頭は
残念ながら如何ともしがたい。ソフトエンジニアでも無さそうな硬度に思える

では更に、リンク部材が■50とかもっと重いとしたらどうなると思う?
1OON錘を下げても左側に傾いたままだろう?となればクランプ力は幾らか?
左側の錘はゼロでも自重によるクラン力だけで十分なものになるかも知れません
・・・これで何も閃かなければメモリーの問題ではなくCPUの重故障だぞ・・・

>左側の錘はゼロでも自重によるクラン力だけで十分なものになるかも知れません
クラン力×→クランプ力・・・typingの速さに追従できないノートの非力さよ

お礼

2013/11/04 21:36

>つまり、自重はロック力にマイナスになる方に作用するということが判るかな?
理解できません
リンク重量の増加は反対側のカウンタウェイト重量が増えるだけとなるハズなのだが?

質問者

お礼をおくりました

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