ロット間差を含むばらつきの算出方法

検定・推定の手順で検証すればいいのかと思います。

　検定：2つ以上の母集団が同一か違っているかを統計的に確かめる

　推定：簡単に得られる統計量を使って母集団の平均値やバラつきは
　　　　どれくらいかと統計的に推定

そのロットは同じラインで製造されていたとして、それがR管理図などで
長期にわたってバラつき度合いが安定しているとわかっていればσ既知として
u検定から始めるのかな～と思いましたが、ものの本を読んで理解されたほうが
優位だと思います。

標準偏差σ=√(分散V)
分散V=(サンプル平均値の2乗)-(サンプルを2乗したものの平均値)
以上の関係から各ロットの平均値、標準偏差、サンプル数がわかれば
複数ロットをまとめた標準偏差を計算することは可能です。

要するに(サンプルを2乗したものの平均値)を逆算して全ロットでの
√｛(サンプル平均値の2乗)-(サンプルを2乗したものの平均値)｝を計算すれば良いです。

まずは、「総合的なばらつき」とは、何を表すものか、きちんと定義する
必要があると思います。

ロット内及びロット間のばらつきを含む、すべての製品に対する「標準偏差」
を求めたいのでしょうか？ そうであれば、ことは単純です。

「総合的なばらつき」という指標を求める必要があるのは、どのような目的
があるからでしょうか？ 目的次第で、「総合的なばらつき」を数値化する
するための最適な数式は、異なるように思います。

現状手持ちのデータを使ってヒストグラムを作り、
ロット内の分布が正規分布に近いか、各ロットの平均値の分布が正規分布に
近いかを確認することをお勧めしたいと思います。
ロット内及びロット間のばらつきの分布が、正規分布に近いものであれば、
すべての製品に対して「標準偏差」を適用して品質管理することは適切な
方法と思います。

複数ロットに亘る製品全体のばらつきの程度を表す「標準偏差」は、
ロット内のばらつきを表す標準偏差と
ロット間のばらつきを表す標準偏差（各ロットの平均値の標準編差）とを
二乗和平方根で計算できそうです。

分散の加法性という理屈。

　　http://www.cybernet.co.jp/cetol/kousa/kousa10.html

分散とは標準偏差を計算する √ の中
そこなら加算できる。

しかし本件、ロット別の分散（標準偏差）が計算済でも総平均からのロット平均のズレを織込まねばならない。数式はあるでしょうが厄介。

エクセルは、行のロット別計算も、行と列全てを囲み範囲指定すれば全部のもやってくれます。
冒頭の理屈など統計の基礎だけ学べば式を覚えなく探さなくてもよいです。


全体の標準偏差を把握する意味はあるが、ロット別平均がなぜばらつくかを追究することが肝要です（許容できれば不要）

検定・推定の手順・・・

エクセルはおてのもの
　　http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/bunsan1.htm

　　２つの母集合の分散に有意差があると判断できる
　　　　　〃　　　　　　　〃　　ないと判断できる

確率統計はエクセルの操作とセットで学ぶべきと思います。

あんまり詳しくないけど、
イメージとしては、
シックスシグマの平均値シフトなので、

各ロットの標準偏差が同等という前提が確実なら、
いけると思うけど。
（調整がばらつきに影響しないという前提。）

たとえば、定寸カット/寸法任意とかの例。
寸法調整は許容差以下であるべき。
寸法バラツキは機械精度（能力）に起因。

平均値の調整がきちっと出来るかどうかがそもそもの問題だろうと思うので、
データ処理の問題として扱うのもお勧めしづらい。

＞　ロット間の差（平均値の変化）を含めた総合的なばらつきはどのように算出するとよいのでしょうか？

普通に、複数ロットを母集団として、標準偏差。
ロット追跡なら、管理図。

＞　例えば30ロット分の各ロットの平均値を算出し、その平均値を使ってばらつきを算出したものを総合的なばらつきとしても良いのでしょうか？

標準偏差が一定とすれば、
平均値のばらつき＝調整のばらつき
総合的なばらつきにはならない。