画面映らない！型番:pc-gd224cc

HDMI端子があるので試してみるのが一番だと思いますよ。

画面が明るくなるだけと言う事であれば起動していない可能性がありますね。
電源を切り、電源ケーブルを抜いて電源ボタンを数回押して暫く放置してから電源ケーブルを接続してパソコンを起動させてみてください。

自動サインインでパソコンの電源スイッチを入れるとWindowsが立ち上がるように設定してない場合は、パソコンはサインイン画面でPIN番号、暗証番号入力を待つ画面のままです。画面が見えない以上なにもできません。自動サインイン設定していたらダメ元で一定時間経過後、Windowsが立ち上がった状態になっていると信じ「Windowsキー＋P」でデュアルディスプレイの設定画面にしEnterキーでなにかが設定されます。マルチモニターに映らない場合は、「Windowsキー＋P」　→　「↓」　→　Enterキーを映るまで４回繰り返す。映らない可能性が大です。該当パソコンの修理対応期間は過ぎていますので、他のパソコン修理業者の見積を取り費用が高額ならパソコンの買い替えを検討したらいかがですか。

修理対応期間について　→　https://support.nec-lavie.jp/navigate/support/repair/partslimit/

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-GD224CCA4
このあたりのPCでしょうか？出来れば正確な型番を書きましょう。

https://shop.nec-lavie.jp/navigate/products/pc/151q/01/lavie/da/spec/index03.html
仕様を見る限りでは「HDMI出力端子×1 」とあるので外部ディスプレイを接続することはできるかも知れません。
ただ液晶一体型のデスクトップPCですのでWindowsが起動してWindowsキー+Pキーで外部ディスプレイに出力するよう切り替えるまでは映らないかも知れません。つまりBIOSのセットアップ画面などは映すことができない可能性が高いです。