Windows10 WiFi接続の問題：繋がらない・項目が消える

まずはお使いのPCの正確な型番を書きましょう。PC本体底面や背面に貼られたシールに記載があります。

https://www.iodata.jp/product/network/wnlan/wn-sx300gr/
ルーターはこちらですね。

Windows 10の無線LANでインターネットに接続できない場合の対処方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=018521
あたりが一般的な対処法ですがファイル添付されている画像を見る限りどうもPC内蔵の無線LAN機能自体をWindowsが正常に認識できていないようには思います。

USB子機、補足です。

Windows10であればドライバーのインストールが自動で行われると思いますが、付属のドライバーをインストールする必要があるかもしれません。
また、Wi-Fiのパスフレーズ（WN-SX300GRのWi-Fiの暗号化文）を入力する必要はあります。

現在のPCを買われた時、WN-SX300GRにはAOSSやWPSでセットアップされたのかわかりませんが暗号化文などのセットアップは必要かもしれません。

現在のPCで引き続き対処するには、まずデバイスドライバーを更新してみてどうなるかを試すのが先決かと思います。
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=017784

Wi-Fiの再起動においては、
下記ページの要領で再起動をすることにより改善する可能性があります。
一度されてみてはいかがでしょうか？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s20269.htm

Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・工場出荷状態に初期化（リセット）
・WPA3⇔WPA⇔WPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHz⇔2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・バンドステアリングをOFFにする（あれば）
・ビームフォーミングをOFFにする（あれば）
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html

PC側にWi-Fiを示す項目がないのなら、PC側のWi-Fi機能の故障の可能性がまずは高いかと思います。
再起動などを試してみて変化が無かったのであれば、USBタイプの外付け子機等も検討されてはどうでしょうか。
PC故障で無いにしても、あれこれ検証している時間が勿体ないように思います。
それ程高いものでも無いので、取り急ぎWi-Fiを使える環境を構築してから検証されても良いかと思います。
https://s.kakaku.com/item/K0001126363/?lid=sp_pricemenu_ranking_item#tab01

パソコンでSSID（Wi-Fi）が見つからない・出てこない原因として次の記述があります。パソコンの内蔵Wi-FiアダプターがWi-Fi 6（IEEE802.11ax）に対応していない場合、Wi-Fi 6（IEEE802.11ax）ルーターSSIDが見つからない場合があります。
Wi-Fi6ルーターは、その他以前の規格（IEEE802.11ac、IEEE802.11n、IEEE802.11aなど）にも対応はしておりますが、パソコンの内蔵Wi-FiアダプターがWi-Fi6（IEEE802.11ax）に対応していない場合、それらの規格でもSSIDが見つからない場合があります。

該当パソコンのWi-FI関連の修正プログラムが配信されてないか確認して配信されていたら適用したらいかがですか。
確認法
商品情報検索を開く　→　検索バーにお使いの正確な型番を入力して検索　→　　該当する商品一覧が表示される　→　お使いのパソコンの正確な型番（例：PC-N1515CAW-H4)をクリック　→　商品情報検索検索結果が表示される　→　「サポートプログラムを探す」の「詳細はこちら」ボタンをクリック　→　ダウンロードページが表示される　→　タイトルを観てWi-FI関連の修正プログラムをダウンロードページ項目のBookアイコンをクリック　→　修正プログラムの説明、ダウンロード方法、インストール方法が記載されたページが開くので手順に沿って適用する。外部USB　無線LAN子機で対応する手もあります（これが一番簡単かも）。

商品情報検索　→　https://support.nec-lavie.jp/products/?ln=obc3

外部USB　無線LAN子機　→　https://www.amazon.co.jp/s?k=%E5%A4%96%E9%83%A8USB+%E7%84%A1%E7%B7%9ALAN%E5%AD%90%E6%A9%9F&__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=3JYLJNYD6L9VK&sprefix=%E5%A4%96%E9%83%A8usb+%E7%84%A1%E7%B7%9Alan%E5%AD%90%E6%A9%9F%2Caps%2C345&ref=nb_sb_noss_2

参考
121コンタクトセンター　→　https://support.nec-lavie.jp/121cc
電話サポート予約サービス　→　https://support.nec-lavie.jp/reserve-tel