HDMIで外部モニターに繋ぐ方法

まあクロームキャストかな
モニターに付けて
wi-fiがあれば可能です

残念ですが、Type-C端子が HDMI出力に対応していないので、外部モニターに映像出力できません。
また 下記のような方法もあるので、参考にしてみて下さい。

【参考】Androidスマホの画面をテレビに映し出す「ミラーリング」「キャスト」4つの方法、どれが便利？
https://appllio.com/android-smartphone-tv-cast-mirroring

USB Type CからHDMI出力のできるアダプタ（ドッキングステーションやバブなど）を使えば出来るかもしれません。
Wi-FiならMiracastで対応できると思います。
USBでの出力は全ての機器で対応しているとは限らないので対応していない場合は映りません。
MiracastはTVなどが対応していればTVなどにレシーバーを取り付ける必要はありません。
TVなど映したい機器で出力するように設定して下さい。

USB Type c アダプタ マルチポート Tuwejia タイプc ハブ ４K 解像度 hdmiポート+USB 3.0 データ転送ポート+USB 2.0ポート+USBタイプC急速PD充電ポート 4-in-1 変換 アダプター MacBook Pro/MacBook Air 13インチ 2023/iPad Pro 2023 Samsung Galaxy S20 など USB C デバイス対応
https://www.amazon.co.jp/Tuwejia-hdmi%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88-%E9%AB%98%E9%80%9F%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E8%BB%A2%E9%80%81-USB%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%97C%E9%AB%98%E9%80%9FPD%E5%85%85%E9%9B%BB%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88-%E3%83%87%E3%83%90%E3%82%A4%E3%82%B9%E5%AF%BE%E5%BF%9C%EF%BC%88%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%82%A4%EF%BC%89/dp/B08L4X9Q54/ref=sr_1_78?crid=25VULPDF8W61M&dib=eyJ2IjoiMSJ9.rmIAYHcivDYTrZoTlv4F-Z4IjyxeImAQIxJmAq5T7clKEVZxKxt__lSBLpBrq-yhovVp6v5BRfNyvi7Zd9rOj0imgH7p_wsqvmeHIdUiggvGC36WUZEpf7i0lqQ8up3yBC8FsTZKmZPpTv9spHAA8t6qvMEPDx-a6caiITyNrQ4JkVkPw8uAbMfU463SjniFAF6QvJ4MQ1ibprSXrDiZMH8gcMJ7XhXnZhoGYv0Il9-RmDTAv46ZIzn09lFXuGxfooOI66SMMDjf2EXhG3E4-1swzf3rJvWdmM4TdbgbCNx3ZrAvq1siuu2BShXnSYnpvBQu4MXfQMm4YEWlQ39Z66hUQzwdr6BoCQq0n0jhg2MzslXLOhUoxrTbnw-w8mtWoHel2jqOUjUJ3sdhqI65c6NxqASmbFneNwHu4wEGrVi3S2qBSXaxtVbES2keb3AI.Sxd5vaZbEscbJLCtTuJqUjFxsw6Ohd69ku2eYjXC3ek&dib_tag=se&keywords=type%2Bc%2Bhdmi%2B%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AB&qid=1739859296&sprefix=type%2Bc%2Bhdmi%2Caps%2C201&sr=8-78&xpid=JrRIQDY15YXIX&th=1

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T1195であれば価格.comのUSB Type-CーHDMIケーブルで画面出力ができた、との報告がありますね。
https://bbs.kakaku.com/bbs/K0001327260/SortID=24963339/

下記のようなケーブルを使用されると良いかと。
https://www.yodobashi.com/product/100000001008697304/

ワイヤレスで接続するのであればMiracastが一番手っ取り早いですね。
下記のようなレシーバーをテレビ側に挿すと、テレビ側にWiFiでの接続手順が表示されますから、タブレット側でそのとおりに操作すればOKです。
https://www.yodobashi.com/product/100000001006769147/

以上、ご参考まで。

残念ですがLAVIE Tabで映像出力機能があるモデルはありません。