SDカードが反応しない！写真の取り込み方法を教えてください！

ＰＣの仕様を見ると“SDメモリーカード(SDHCメモリーカード、SDXCメモリーカード)*51 *52 *53”となっているので、ＳＤカードの規格に対応していないＰＣではないと思われます。とは言え、ＳＤカードの規格も書かれた方が間違いないですよ。普通のＳＤカード以外にも、後から出たＳＤＨＣやＳＤＸＣというのもありますので。これらはカード自体に書いてありますよ。

“*51: 「SDメモリーカード」「SDHCメモリーカード」は著作権保護機能(CPRM)に対応していますが、「SDXCメモリーカード」は著作権保護機能(CPRM)に対応していません。「SDXCメモリーカード」の著作権保護機能(CPRM)対応モジュールは、2010年8月下旬に弊社ホームページ(http://121ware.com/)にて提供予定です。
*52: 「SDIOカード」には対応しておりません。「miniSDカード」、「microSDカード」をご使用の場合には、SDカード変換アダプタをご利用ください。microSDカード→miniSDカード変換アダプタ→SDカード変換アダプタの2サイズ変換には対応しておりません。詳しくは「miniSDカード」、「microSDカード」の取扱説明書をご覧ください。
*53: 「SDHCメモリーカード」、「SDXCメモリーカード」の高速転送規格「UHS-I」には対応しておりません。「SDXCメモリーカード」の動作確認済み機器に関しましては http://121ware.com/catalog/taioukiki/ をご覧ください。 ”との注釈もあるので、ドライバのアップデートも有効かもしれません。

ＰＣのアップデートプログラムもあるようなので、必要なものはしておくことをお勧めします。バグ修正や機能向上がなされますので。
http://121ware.com/psp/PA121/NECS_SUPPORT_SITE/CRM/s/WEBLIB_NECS_PRO.PRODUCT_ID.FieldFormula.IScript_Product_Spec_Details?prodId=PC-LL750AS3EB
https://121ware.com/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=017367

ということで、読めないＳＤカードではないので認識は出来ていると思われます。カードを入れた時に画像を取り込むウィンドウが出ないということではないのですかね？それはデジカメのソフトをインストールした時のものだと思いますので、そのソフトを再インストールすれば直る可能性があります。または、その新しいバージョンも公開されている可能性もあるでしょうか。この場合は、そのカメラメーカーのＨＰの該当機種のソフトをダウンロード出来るページを確認してみてください。こういう風に何も問題がなくても、新しいバージョンのソフトを確認してインストールする方が良いかと。

または、ＵＳＢ接続では画像を取り込めないのでしょうか？大抵のカメラはＵＳＢケーブルでも画像を取り込めるようになっています。
先程も書いたように、（マイ）コンピュータからＳＤカードに該当するドライブを（ダブル）クリックして中を見れば画像があるはずです。それをコピーするなりすれば、画像は取り込めますよ。
（マイ）コンピュータはデスクトップにあるか、なければスタートからアクセス出来るかと（右側中央辺り）。

もしかして今まで大丈夫だったけど、Windows10にアップグレードしてからおかしくなったとかではないですよね？それならＳＤカードのドライバが対応していない可能性もあり得ます。この辺りはＰＣメーカーのＨＰにも記載されていますし、対応するドライバもアップｓれていることもあるでしょう。元々10にアップグレードに対応していないＰＣなら、元（７）に戻すしかありません。この場合は、他にも対応していないソフトやドライバ、プリンタ等の外部機器（ハード）にも問題がある可能性があります。

No.1さんとは違う視点から…

ＳＤカードを入れれば取り込みソフトが自動で立ち上がってたのが、立ち上がらなくなったとかなら、そのソフトの再インストールをしてみては如何でしょう？

そうか（マイ）コンピュータからそのドライブの中を見るというのもありです。ここでも認識していないなら、ＰＣが読めない規格のＳＤカード可能性もあり得ます。

SDカードがSDXC規格の新しいものなのに、パソコンが古くてSDHCまでしか対応していないとか？

とりあえず、SDカードとパソコンの型番くらいは教えてくれないと、正確な回答は難しいかと思います。