パソコンが起動しない(ロゴが出ない)

> 昨日，SATAケーブルのコネクターを確認した際，カバーを開けたままの起動した時も
> 早速症状が出ています。
> 熱暴走も数秒間で始まっているのかと思われるのですが

貴殿の思っていることと、当方の思っていることに、少し誤差があるような感じです。
当方の場合、一旦熱暴走でCMOSの中のBIOSのプログラムとパラメータが壊れた状態の場合、ボタン電池を外さないと初期化できないということです。
よって、このボタン電池を外す代わりに、何度か起動させようと試みた回数でボタン電池を外した時と同じ効果が出るのかということです。

カバーを開けたままで、ボタン電池を外し、起動させ、そのままカバーを外したままで，CMOSを外気にさらしたままで、内部の熱が上がらないようにした場合に、CMOSの熱暴走が発生しない状態で、再現するかしないかということです。

> 以前，アドバイス頂いた「スタートアップ修復」ですが
> このPCでは正常に終わらなかったので調べています。
エラーメッセージがはっきり指示されていれば対処できますが、
エラーメッセージが何も出ていなくて、正常に終わらなかった場合は、リカバリするしかないと思います。

> 電源ボタンを押した後，電源ランプとHDDアクセスランプが点灯し
> ６秒後HDDアクセスランプのみ消えそのままファンのみ稼働し続けます。

6秒という時間は、非常に短く、内蔵HDDのブートストラップローダまで行っていないですね。
前回の質問で、ボタン電池を外してBIOSを初期化したら、起動したということがやはり、今も発生していると見た方が良いようです。
F2キーを押してBIOSに入れないということは、BIOS(Windows8からは、UEFIと言うようになった)が、熱のために暴走している可能性が高いと思われます。
F2キーでBIOSには入れれば、F9キーでBIOSの既定値に変更できるのですが、それもできないようです。
3回に1度起動に成功するのは、BIOSのCMOSが何らかの理由で熱暴走が復旧している可能性があるとみた方が良いかも知れません。
ご存知ように、ノートパソコンと、一体型は、配線が密集しているため、排熱処理がどうしても悪いです。
よって内部温度が上がり、熱に弱いCMOSのBIOSが熱暴走してしまう現象が良く発生します。
裏蓋を外したままでしばらく使ってみるのも一つかも知れません。
CMOSを外気にさらしておくという環境で使ってみることです。
これが検証かも知れません。
内部温度の観察、排熱処理の関係、ほこりを取る、ファンの清掃等を試すくらいでしょうか。
長時間使用した後、起動に失敗するかです。

再度貴殿の質問文を読んでみて、下記が非常に疑問になりました。

> 電源ボタンを押した後，電源ランプとHDDアクセスランプが点灯し
> ６秒後HDDアクセスランプのみ消えそのままファンのみ稼働し続けます。
この6秒という時間は非常に短く、NECのロゴも画面表示する前ですね。
ということは、BIOSの起動するかしないかくらいだと思います。
> 3回に1度くらいは起動できるということ、
この2点をNECのサポートセンタに問い合わせると何か良い答えが返ってくるかもしれません。

当方のパソコン、NEC、セパレータ型、Windows 8.1
PC-VL150/LS
2013年3月購入で、6秒という計測をしてみると、NECのロゴも出ない前、
30秒後にNECのロゴが消え、45秒後にパスワード入力画面になります。
6秒というのがキーワードになりそうです。
KP41病につながるか分かりません。
恐らく、内蔵HDDのブートストラップローダか、BIOSかの問題に絞られると思います。

当方であれば、内蔵HDDを購入し、それにリカバリして試すかもしれません。
それで起動すれば、ブートストラップローダの不良の切り分けができる可能性があります。
あるいは、その前に
Windows 8.1でスタートアップ修復を行う方法
を試すと思います。

ＮＯ７です。
＞SATAケーブルの確認，午後からでも抜き先してみます．
添付画像の箇所を抜き差しして下さい。可能であればマザーボードとＳＡＳＡケーブルの箇所も抜き差しして下さい。

> メモリー診断異常ありませんでした．
メモリ不良は無し。
> 作成したＣＤを他のＰＣ(ＮＥＣ PC-LS550FS )で試し、
> ＫＮＯＰＰＩＸが起動することを確認しました。
> ＩＳＯ焼きＯＫでした。
KNOPPIXが立ち上がらない、メインボード不良、
では何故、3度に1度立ち上がるのか。
接触不良か、起動できる場合の再現性はないか。
分からん。

「ダメ元」で、立ち上がった時にイベントピュアーでチェックして、エラー記録されているかを調べるしかないのかなぁ。
分かればよいが、それより、回答No.8のトラブルシューティングの方が確率は高いかです。
何か、イベントビュアーで「ヒント」がないか、
KP41病の可能性、イベントビューアーで、「Kernel-Power 41」といったイベントが記録されていないかです。
KP41病だと少し厄介かも知れません。
しかし、KP41病であれば、ある程度の対策は経験しているので少しは役に立ちそうです。