パソコンからぴーぴーと音がなる！モニターに画面が写らないトラブルの解決方法とは？

参考になるかはわかりませんが
ハードウェアのなにかエラーみたいですので

一度中を開けてみてメモリを抜き差し　または
メモリが二本差さっているものであれば
片方ずつ抜いて起動のチェックなどはどうでしょう？

もしこれで起動するならメモリを買い替えればOKかと思います。

※参考
http://jisaku-pc.net/hddnavi/bios_beep.html


また、別の部分が壊れていたりのチェックなどに
USBブートできるLinuxで起動できるかをチェックするのも良いかもしれません
http://linux.pgtop.net/category/7626913-1.html

※OSが壊れている際にデータ救出するときにも使えますので
別の動くパソコンで一つ作っておくのも便利です。

POST(Power On Self Test)の略です。
起動時にハードウェアの正常、異常を確認するミニソフトで、これに成功するとBIOS(Basic Input Output System)が起動し、次にBoot Strap(ブーツの紐をひとつづつほどいて行く様、コンピューターでは小さなプログラムが順次動作して行く様)が起動してOSが立ち上がります。
一番最初の段階でエラーがでています。
DVD-ROMはケーブルを外し、ディスプレイはつけておいてかまいません。CPU、Memory(CPUのノース・ブリッジに接続されている。)、HDDのみで起動、起動しなければHDD(CPUのサウス・ブリッジ接続されている。)も外して起動、起動しなければ修理ですね。(Memoryなら短いのビープ音)

次のサイトを参考にしてみてください。
エラーメッセージというところです。
ただ、2回というのが見当たらなかったです。

http://support.express.nec.co.jp/usersguide/intersec/rs300a/rs300a_ug_6.pdf

もしかしてですが、内部のマザーボードに装着されているコイン電池の寿命なのではないでしょうか？
パソコンにお詳しくないのと、画面が写らないのであれば、早めに修理に出す方をお勧めします。

音の鳴り方で故障内容が分かる時が有ります
下記を参考にしてはどうですか?
http://www.redout.net/data/bios.html
パソコンの内部パーツが故障の可能性が有ります