プロダクトキーがわからない！Microsoft Officeでのライセンス認証ができない。

ヤフオクで「プロダクトキー」も出品されています。最悪の場合の選択肢として考慮してはいかがでしょう。

（自分では実際に購入したことはないので、具体的にどうなるのかはわかりませんが、メーカーから再購入するよりは安いだろうと思います。）

Microsoftアカウントでログインしてみてください。

https://www.office.com

＞サインイン等のアカウントも分からなくなり、プロダクトキーもどうやれば調べられるかわからず、困り果てています。

マイクロソフトアカウントを忘れサインインできず、プロダクトキーを紛失した場合は、新規にマイクロソフトアカウントを取得し直し、Officeも再購入しなければなりません。

「プロダクトキーの紛失」は「使用権の喪失」と同じ意味です。

使用権を失ったのですから、再度使用するなら「Officeを買い直し」になります（最新版のOffice2016の価格は32184円です）

プロダクトキーを失う（製品に添付されていたプロダクトキーが書かれたカードを失う）のは「32184円をドブに捨てるのと同じですから、再購入したら、絶対に紛失しないで下さい。

また「サインインしているマイクロソフトアカウントが判らなくなる」のも「プロダクトキーを失うのと同じ」ですから、注意して下さい。

何故なら、最新版のOfficeのプロダクトキーは「マイクロソフトアカウントに関連付けされていて、マイクロソフトのサーバーに記録されている」からです。

つまり「自分のパソコンにプロダクトキーは記録されてない」のです。なので、認証されたプロダクトキーを調べる事は不可能です。

そういう訳で「マイクロソフトアカウントが判らなくなると、プロダクトキーを失ったのと同じ状態になる」のです。

なお、再購入したプロダクトキーは、新規取得したマイクロソフトアカウントにサインインした状態でアクティベートして下さい。マイクロソフトアカウントにサインインしてない状態でアクティベートすると、マイクロソフトアカウントとプロダクトキーが関連付けされません。

どういう手順でダウンロードしてきましたか？

オフィス365のページにあるオフィスアプリをインストールするからですか？