アプリの引っ越し

そのソフトが、あなたが別途正規に購入（あるいはダウンロード）したものであれば…つまり旧PCに自分でインストールしたのであれば、旧PCより削除して新PCへインストールが可能かと思います（ただ「for NEC」なので、NECのPCに限りますが）。

しかし「Corel Digital Studio for NEC」という名前から察するに、おそらくは旧PCにハンドルされプリインストールされていたものと思われます。その場合はそのPCでしか使用は認められません。

もしNECのサイトに「Corel Digital Studio for NEC」が用意されていれば新PC（NEC限定）にダウンロード／インストールは可能（対応機種やOSによる）ですが、検索する限りではアップデートモジュールしか見つかりません。

この手のソフトはソフトメーカーより、いわゆる宣伝用として提供され、PCメーカーがハンドルソフトとして提供しています。有償版に比べ大方の機能は使えるが一部の機能が使えない等の機能制限があったり、プリインストールされているPCでしか使えないという制限を設けたりしています。新PCにハンドルされていれば問題は無いでしょうが（このソフトは他のPCメーカ版もあるので）、無い場合は諦めるか有償版を購入するか、他のソフトを探すかでしょう。

参考　Digital Studio 2010
http://www.ioplaza.jp/shop/contents/00ds2010.aspx

なお、新旧同じメーカーのPCでも、単純にソフトを引っ越すだけでは動作が保障されません。そのPCで動作させるための環境設定が必要です。その作業がインストールなのです。

>写真が搭載された状態でCorel Digital Studio for NECを新しいパソコンへ引っ越しできますか？
できません。と言うより「無理」です。
現在のNECパソコンには、添付ソフトのインストーラーが用意されていません。インストーラーが無ければ、次のパソコンに同じソフトを使う事が出来ないのです。仮にソフトを新しいパソコンへコピーしたとしても、Windowsへのソフト登録設定が足りないので動くことすら出来ないと思います。
次のパソコンもCorel Digital Studioを搭載していれば、USBメモリなど使って写真を新しいパソコンに移動させる事はできますし、同じソフトで写真を使う事も出来ます。

重複回答になりますが　できません

バンドル版ソフト　購入したパソコンを使う場合のみ使用が許されたものです
https://okwave.jp/qa/q2835290.html

まず旧PCと新PCに正確な型番を書きましょう。

「Corel Digital Studio for NEC」ですが旧PCにプリインストールされていたものを新PCの方で使うことはライセンス違反になる可能性が高いです。
写真や動画のファイル自体は旧PCから新PCへコピーすれば良いだけです。