ハードディスクを別のPCに付け替え可能？

Windows7でマザーボードが「BIOS」、HDDが「MBRフォーマット」なら、動作する可能性はあります。
しかし、Windows8.1以降でマザーボードが「UEFI」、HDDが「GPTフォーマット」の場合、全く起動しないことがあります。
また、起動に成功しても、「回復領域を認識しない」等の不具合が発生する可能性もあります。

メーカー製PCのハードディスクにプリインストールされたWindowsを、ハードディスクまるごと同等性能の同メーカー製PCに移植して、そのままそのWindowsを使用できるかどうかという事でしたら、やってみなければわかりません(動く場合もあれば動かない場合もあるという事です)
ただしプリインストールされたWindowsは、プリインストールされていたPCでの使用のみ許可されたものなので同メーカー製同一機種のPCでも他のPCでの使用はライセンス違反になります。

たぶん、起動ドライブをそのまま流用できるか、とご質問でしょう。

・チップセット（と呼ばれる中核部品）が違う場合はたいてい起動しないです。

・チップセットが同じで同一メーカー品の場合、Windows7であればそのまま使える可能性があります。Windows8以降ではライセンス違反が検出されて、再度Windowsのライセンスを購入する必要が生じるでしょう。

後々よくわからないトラブルの原因にもなりますし、PC本体を乗り換えた場合は、一から環境を作り直すことを勧めます。

同種の別の機械に載せ替えて、そのままでOSやアプリが上手く働くかどうかという事でしたら、上手くいく場合と行かない場合があります。まったく同じ機種でもマザーボードのリビジョンやBIOSのバージョンが違うと動かない場合はありますし。メモリーの搭載量が異なった場合でも正常に働かない場合はあります。また同性能という事で全くの同一機種でない場合は、たぶんほとんどの場合で無理でしょう。一見問題なく見えてもトラブルが頻発するようになるなど問題が出ることが多いでしょうし、正常に起動しない事も別に珍しくはありません。

基本HDDを別の機械に載せ替えて起動ドライブとして使うのであれば、OSやアプリの再インストールをするべきですね。

単純にデータ用として使うのであれば問題ありません。

HDDとしては可能ですが、通常はフォーマとし直して、Windowswo再インストールとなります、同一メーカーでほぼ同一仕様ということなので、ライセンスキーを再認証するだけで使える可能性はありますが、あくまでも可能性で、基本はフォーマットしてサイド入れ直すと言うことになります。