ディスプレイ表示の色味が違いすぎる

色味が違うことを売りにしているモニターだから違って当然だけれど。

カタログp8
http://nec-lavie.jp/navigate/products/common/download/pdf/vslv/201006.pdf
わざわざ色が違うと宣伝してますけど。

補足します。

＞それがほぼ不可能なのであれば、『LaVie L　(PC-LL750MSW-BG) 』と同じような色味で見ることのできるPCを教えていただけますでしょうか。

現物を見ないと確実ではありませんが、
お買い求めのLaVie note Stanradの一つ上のクラスのLavie note NEXTシリーズは、以前お使いだったLaVie note Lシリーズと同じクラスのPCで、IPS液晶を売りにしており、従来と同等の色味の可能性が高いです。

NEXTの実売価格はStandardより2割ほど高いようですが、上等な液晶とSSDの採用で、快適性は比較にならないでしょう。

＞検索をかけて色の調整などをしたりと、約一か月使ってみましたが、やはりおかしく感じます。

手持ちの2台のノートPCでこちらのサイトを表示してみてどうみえますか？

そのモニタに写っている色は正しい？ 今さら聞けないモニタキャリブレーション
https://ichi-up.net/2016/148

2台とも正常に見えても差異があるならハードの限界ですね。

所詮はノートPCですプロが使うような高度のカラーマネージメントは考慮されていません。
MACは比較的カラーマネージメントがやりやすいとデザイナー達から定評がありますがざっくり言ってWindows機の倍の値段です。
おまけにグラフィックソフトも割高ですのでのめりこむには気合と根性がいります。
ノートPCのグラフィックでどこまで使えるか分かりませんがカラーマネージメントが可能なディスプレーを用意してしっかり設定を行えば現状より遥かにましになるでしょう。

次期候補PCを選ぶならせめて簡易カラーチャート表を用意して検証することです。

ディスプレイの表示を確認する簡易カラーチャート
http://www.ariz.jp/garage/demo/colorchart/

"画質の差"が丸わかり！――液晶ディスプレイの表示チェックをしてみよう
https://www.eizo.co.jp/eizolibrary/other/itmedia04/

参考程度

色味まで云々されるとWindowsマシンでは役者不足。高価な印刷版下作製用のマシンになります。そういう用途にはMACが向いてるらしい。MACが昔から使われてるのはそういう用途。色味まで合わせるには高価なキャリブレーション用機器が必要。

モニターのカラーキャリブレーションを実施されてはいかがでしょうか。
カメラマンなどが、モニターでの写真の表示と目で見た写真の見え方の差を埋めるためにモニター側の色を調整するのに測定器を用いて調整するものです。
https://omoide-photo.jp/blog/color-management-monitor-cal/