ＰＣの電源が入らない！解決方法を教えてください

一体型の場合熱暴走でGPUが昇天する時が有ります。
今の季節室温が高いのでね。

最初は内部温度が低いので起動するが、暫くすると落ちる。

対策は、メーカー修理以外ないですね。
http://nec-lavie.jp/navigate/products/pc/171q/01/lavie/da/spec/index.html

このPCは一体型PCで、普通のデスクトップPCではなくノートPCとほとんど同じです。
故障したら、一般人には手の施しようがないです。自作PCのようにパーツ交換での修理は不可能ですから。
マザボか、電源の故障？
次に買うなら、自作かBTOを買った方がトラブル時は安いです。自分でも修理できますから。
2017年発売なので長期保証に入っていれば安く修理できますが、メーカー保証１年のみなら全額負担。
４万から６万円程度の修理代がかかります。
修理期限は修理サポートに確認しないとわかりませんが、１ヶ月はかかるかもしれません。
https://121ware.com/navigate/support/repair/guide/expense/index.html

あ、ごめん忘れていた。
電源も怪しいのは確かだと思いまうが、マザーボードを起動させるボタン電池が切れても、そうなることがあります。
特に、時計の時刻が大きくずれたりしていると、かなり怪しいです。

少なくとも私のケースはそれでした。
BIOSのボタン電池は、デスクトップや一部のノートパソコンでは、簡単に交換できます。
１００円ショップで、ボタン電池は売ってます。
たぶん、CR2032ですが、PCの機種やメーカーに聞いて、確認しましょう。

怪しい順としては、私は

1.電源（比較的に交換は楽。
2.ボタン電池（交換は楽。
3.CPU（交換難しい

って感じです。
多少お金を出しても良いのなら、メーカーか、パソコン修理業者に頼みましょう。
その際、HDDのデータがどうなるか？を、確認しましょう。

HDDの故障ですね。
最近の寿命は、約3年です。

寿命だと思います。HDDの故障かもしれません。早めに自分で作ったファイルをUSBメモリに保管しておくことをお勧めします。