プレインストールソフトの復旧は可能でしょうか？

どうやらメーカーのWindows10アップグレードサポート外機種なのでアップグレードは自己責任という事らしいです。メーカーのサポート機種ならエラーが多いなどという事は起こらないのでは。逆に言うとあちこち問題が出るのでサポート機種から外れてる。

>コントロールパネル→回復→このPCを初期状態に戻す→すべて削除するを行いました。
そもそも論から言いますと、方法が間違っています。
初期状態に戻すというのは、Microsoft側のコマンドであり、Windows10を購入した時と同じ状態に戻す事を指します。よって、PCにプレインストールされていたソフトも全て削除されます。

質問者様がお望みなのは、「PCを購入状態に戻したい」ではないでしょうか。
となると、Windows8.1の状態に戻すことになります。これには、２つの方法があります。１つ目は、Windows10アップグレード前に作成しておいた「再セットアップディスク」から購入状態に戻す方法と、BIOSメニューにある「工場出荷状態に戻す」方法です。
再セットアップディスクがあれば、問題なく購入時に戻せるとは思いますが、今手元に無いと仰るなら、既に作成する方法はありません。NECのサポートに頼んで入手するしかないと思います（有料）。
もうひとつのBIOSから工場出荷状態に戻す方法です。
https://121ware.com/e-manual/m/nx/ac/201410/pg/su/v1/mst/853_810602_480_a.pdf
の18ページ辺りから再セットアップする方法が載っています。
再セットアップに関すること全て、上記のPDFファイルに掲載されているので、一読されると良いと思います。

無事Windows8.1になったあと、必ず「再セットアップディスク」を作成してください（手元にあれば作成しなくても良いです）。その後、
https://www.microsoft.com/ja-jp/software-download/windows10
上記サイトより「ツールを今すぐダウンロード」を選択し、ファイルをダウンロード／実行することで、Windows10になるかと思います。途中でプロダクトキーの入力を強要されますが、既にWindows10アップグレードPCなのでプロダクトキーは空白で構いません。

未使用機で　アップグレード対応機種のようですが
プレインストールソフトの中にはWindows10では動かないソフトがあります
https://121ware.com/navigate/support/win10/upgrade/support/index.html

アップグレード対応機種ではあるものの　サポート対象外だから説明も少ない？　解り難いですね

こちらの最後に　アップグレード後の作業として入手できなければ継続利用できないソフトかも知れません
https://121ware.com/navigate/support/win10/upgrade/step/upgrade.html

工場出荷状態に戻す

https://www.kiyoshishoji.jp/%E5%95%86%E5%93%81%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%E3%81%AE%E3%82%B5%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88/%E5%90%84%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BCwindows7%E3%83%91%E3%82%BD%E3%82%B3%E3%83%B3%E5%86%8D%E3%83%AA%E3%82%AB%E3%83%90%E3%83%AA%E6%96%B9%E6%B3%95-hdd%E5%86%85%E3%83%AA%E3%82%AB%E3%83%90%E3%83%AA%E9%A0%98%E5%9F%9F/nec%E3%83%91%E3%82%BD%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%86%8D%E3%83%AA%E3%82%AB%E3%83%90%E3%83%AA%E3%83%BC%E6%96%B9%E6%B3%95-hdd%E5%86%85%E3%83%AA%E3%82%AB%E3%83%90%E3%83%AA%E9%A0%98%E5%9F%9F/

起動時に押すスキーは　マニュアルを参考にしてください
詳細はマニュアルを参考してください
工場出荷状態に戻るので必要なデータはバックアップを取ってください

OSに対応するかどうかわかりませんが、こちらのサイトを参考にしてみてはいかがでしょうか？