エクスプローラーでファイル整理中に画面が終わる

エクスプローラーはファイル管理のアプリです。
突然終了してしまうとすればエクスプローラー自体の不具合と考えます。
＊エクスプローラーを使わない時は？32ビットOSでしょうか？
バックアップ時に10GB以上処理する時が有りますが、スリーブに移行した事は無いです。

電源設定で、スリープ(休止)時間の設定を長めにするなどしてみてください。

これが、短いと編集中にPCの処理が中断したり、画面表示が消えたりと色々不都合な事になります。

また、大きなファイルサイズを扱う場合は、システム作業領域のサイズを標準ではなく、例えば、最小4096MB、最大　16354MBとか適当に大きくしてあげると良いかも知れません。

この値が小さいと、ディスク空き容量が沢山あっても意味を持ちません。
　エクスプローラで「PC」を右クリックして「プロパティ」を開き「システムの詳細」「パフォーマンス」「詳細設定」「仮想メモリ」の項目で「変更」C:ドライブの割り当てを「カスタム」で確保する範囲を指定して再起動で、見違えるほどシステムの立ち上がり時間も短くなりますし、編集もスムーズになります。

出来ればお使いのPCの正確な型番を書きましょう。
PC本体の底面や背面に貼られたシールに記載があります。

あまりエクスプローラ自体が強制終了してしまうって事は普通はないですね。
一度セーフモードでの起動して同じようにファイルの整理をしてみるのはどうでしょう？
それでもエクスプローラが落ちるような事があるならWindows自体の状態が良くないか？サインインしているユーザーアカウントのプロファイルが壊れている？とかでしょうか。