エクスプローラーのダブルクリックでエラーメッセージ

>引っ越し後に確認してみるとアプリ（Office 2010等）も引っ越しされていましたので、
>Office 2010をアンインストールしました
↑これが原因でしょう。
それらの関連付けが存在しなくなった、Office 2010に
向いていると思われます。
そのファイルを「SHIFT」を押しながら右クリック
（SHIFTを押さなくても出る環境もある）
「プログラムから開く(H)」ー＞「別のプログラムを選択(C)」
そこから実在する、Officeソフトに設定後
□「常にこのアプリを使って.XXXファイルを開く」
↑こいつにチェック

今回のターゲットは、
>エクスプローラーでWordやExcelファイル
とあるので、拡張子DOCとXLSの2ケースに対して
それを行えば治ります。

または、今使っているOfficeの再インストールでもOKですが。

これは、Windowsが拡張子で、アプリを決めてる為に起こる問題で、
同じようにOfficeも一つのPCで複数のバージョンが混在できるわけですが、
そうなると、「どれ？」って問題が出るという特性から
生まれる問題です。
なお、
1.doc これは、OfficeXXX
2.doc これは、OfficeYYY
と同じ拡張子で別々のOfficeを選択できないのもこのためです。
同時に1つしか自動での起動は設定できないので、
今回の場合は、それが失われた（アンインストールされていた方）を
向いていたことが問題なので、上記のやり方で実在する方に
することで、治ります。