PC-VS370RSRを外部ディスプレイとして使う方法はある？

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-VS370RSR
https://nec-lavie.jp/navigate/products/pc/141q/01/valuestar/vss/spec/pc-vs370rsr.html
こちらのPCですね。

他の方が回答されていますがHDMIやVGAのキャプチャユニットをUSBポートなどに繋げばPC画面を外部ディスプレイの様には使えなくもないです。ただしキャプチャだと実際の操作と表示画面でタイムラグが発生する可能性があります。
その手のキャプチャユニットは結構な値段がします。
「21.5型ワイド スーパーシャインビューLED IPS液晶(高色純度)(Full HD)」
とあるのでその程度の単品のディスプレイなら安いものだと18,000円位のからありますね。

別のWindows 10 PCが外部ディスプレイになる！意外に便利な「このPCへのプロジェクション」の使い方
https://news.livedoor.com/article/detail/13212107/
お使いのPCはプリインストールOSがWin8.1ですが10へアップグレードされているなら上記のような機能を使えば外部ディスプレイとして利用することも出来ます。ただしこちらもタイムラグが発生する可能性はあります。
またお使いのPCに表示する為には同じWin10搭載のPCか？PC以外の機器だとキャストに対応したものでないと映すことは出来ないって問題はあります。

リンクケーブルで繋ぐ方法もあります。

https://simpc.jp/tips/linkcable/

http://nec-lavie.jp/navigate/products/pc/141q/01/valuestar/vss/spec/pc-vs370rsr.html
質問者さんが思う通りで、
入力も出力もないようです。
キャプチャーボードを使って映すこと自体は可能ですが、
外部ディスプレイになるわけではないので、
安いモニターを買うほうが手っ取り早いでしょう。
また、そもそもこの手の一体型は
実質何の拡張もできない上に、全パーツがモニター側に
くっついているため、故障しやすく、あまりメリットが多い
デバイスでもないので、次回は小型の本体と
モニターを分けて買うほうが、後々、メリットは出ると思います。

ということで回答は「できません」
となります。