ファイル　ディレクトリが壊れた

出来ればお使いのPCの正確な型番を書きましょう。
PC本体の底面や背面に貼られたシールに記載があります。
またその外付けHDDの型番も書いた方が良いかも。

【対処法】「ファイルまたはディレクトリが壊れているため読み取ることができません」
https://smart-change-phone.net/file-directory-broken/
に書かれている様な対処法を試してみるぐらいでしょうか…

他の方が回答されていますが
https://support.nec-lavie.jp/navigate/support/restoration/data/
みたいな有料のサービスを使えばどうしても中のデータを救出したい場合は利用すると良いでしょう。ただしその料金に釣り合うだけのデータか？って言うのを考えることにはなりますが。
データの諦めがつくようならフォーマットし直して見るのも良いでしょう。

ダメ元で下記試す。高額費用負担でも救出したいデータなら専門業者に依頼してください。

https://recoverit.wondershare.jp/hdd/repair-hdd.html

ハードウエアとしてのHDDはフォーマットすれば使えます。中身のデータは消滅しますが。
中身のデータを救出する方法は普通のパソコンユーザにはありません。特殊機器を持っている専門業者に頼めば可能性はありますが（駄目な場合もある）、目の玉が飛び出るような高額料金を取られます。それを防ぐために、大事なデータは必ずバックアップコピーを作って起きましょう。ものはいつか和壊れるのです。もちろんHDDも。

対処の仕方を？

HDDは消耗品なので、交換かバックアップ用に新しいHDDを用意する。

OSにはHDDエラー修復コマンドがあるはずなので、実行してみる。しかし消耗したHDDには効かない。論理的なHDDエラーには効く。

お使いのPCのOSが分かりませんが、ハードディスク修復の機能がありますので、それで修復を試みる。修復できたら（電源を切ったりする前に）新しいハードディスクにデータを移す、でしょうか。
私はせっかく修復できた（ように見えた）のに、PCの電源を切ったら、二度と認識されなかった経験があります。その時は他のハードディスクに小まめにバックアップを取っていたので困りませんでしたが。
ハードディスクはいつか壊れるという前提で、大切なデータは他の所にもバックアップしておくことが大切です。