外部ディスプレイにノートPCを繋いだ場合、文字入力ができない問題について

まずはお使いPCに正確な型番を書きましょう。PC本体底面に貼られたシールに記載があります。

他の方が回答されていますが
https://solution.fielding.co.jp/column/it/itcol04/201901_08/
キーボードを360度回転させたときにキーが入力できないのならタブレットモードなっているのかも知れません。タブレットモードを解除したらキーボードが使えるかも知れません。

お使いのパソコンの型番を書いた方が良いですよ。

想像ですが、2in1でタブレットタイプになるパソコンでしょうか?
設定でタブレットモードにしない設定にすると使える様になるかもしれません。
物理的なスイッチでキーボードがオフになる様な機種ですと難しいですね。
マニュアルには記載されていませんか?

機種によるかもしれませんが、画面を反対側に折りたたんだ状態でキーボードを有効にすることはできないようです。
文字入力するには、外付けキーボードを使う以外には、画面が上になるように置いて、ノートパソコンのタッチキーボードを使うか、画面を机側に折りたたんだ状態ならスクリーンキーボードを使ってマウスで入力するしか無いようです。
私の場合、ノートパソコン(hp製)を家で使うときは外部モニター（デスクトップ用のモニター）に接続して使っています。ノートパソコンは閉じた状態で、その上に外付けキーボード（デスクトップ用のキーボード、テンキーなし）を載せて使用しています。ノートパソコンを閉じると、スリープになってしまうので、そのような置き方で使用するにはひとヒネリ必要でした。一旦ノートパソコンを開いて電源スイッチを押し、ランプが点いたらすぐに閉じます。そうすると「Windows が起動前なので閉じられたことを検出することができず※」起動動作が継続し、Windows が起動します。あらかじめ外部モニターにのみ表示させるように設定しておくこと必要です。たまたま、外付けキーボードの縦横の寸法がノートパソコンとだいたい同じでしたのでパソコンデスクが狭くなることがありませんでした。
※の部分は私の推測です。
画面を机側に畳んでキーボードを有効にする方法が見つかったら、その方法に変えたいと思います。

画面を机側にたたむとあるのですがつまりは画面が机に接している状態ということですか？
そのような使い方してる人は見たことないです。
もしそれで使っているとすると液晶画面が割れたりしないですか？
外部のキーボードを使うのが一般的な使い方ではないかと思うのですが。外部キーボードを使えない理由などあるのでしょうか。

補足ですが、画面を閉じたときの動作も確認しておく必要があります。
通常は画面を閉じるとスリープになる設定だったりします。
「設定」－「システム」ー「電源とスリープ」ー「追加の電源設定」から変更できたと思います。