PC-VN770で古いウィンドウズ7をデュアルディスプレイとして使用可能か

他の方が回答されていますがまずはお使いのPCの正確な型番を書きましょう。
https://support.nec-lavie.jp/search-result?prodId=PC-VN770F
該当する製品が多いので。

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-VN770FS6B
を例にすると
https://shop.nec-lavie.jp/navigate/products/pc/113q/09/valuestar/vsn/spec/pc-vn770fs6b.html
「HDMI入力端子×1」となってますね。

https://shop.nec-lavie.jp/navigate/products/pc/113q/09/valuestar/vsn/interface/pc-vn770fs6b.html
「外部入力切り替えボタン」と言うのはありますね。
確かそのボタンを押したら右上などにHDMI入力とか表示されたような気もしますね。

>ノートパソコンは富士通のB6FK
該当するPCが見当たらないです。PC底面や背面に貼られたシールに記載されている正確な型番を書きましょう。

>使用可能でしょうか？
結論を言えば可能だろうと思います。
ただそのノートPCにHDMI出力端子があってケーブルでPC-VN770Fに繋いでPC-VN770Fの方の入力切り替えのボタンを押して切り替えてノートPC側でHDMI接続したPC-VN770Fが外部ディスプレイとして認識しているのか？デバイスマネージャーのモニターの欄で確認しましょう。
そもそも認識していないようならWindowsキー+Pキーで切り替え等も出来ないので。

パソコンの正確な型番は分かりませんがこの辺のパソコンと思います。仕様ではHDMIは入力となっています。NEC商品情報検索に正確な型番を入力して仕様を確認してください。

PC-VN770FS1JB　→　https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-VN770FS1JB
PC-VN770FS1JB仕様　　→　https://shop.nec-lavie.jp/navigate/products/pc/113q/09/org/joshin/valuestar/vsn/spec/pc-vn770fs1jb.html
NEC商品情報検索　→　https://support.nec-lavie.jp/products/　

下記富士通パソコンのマニュアルの32ページ「2.5.3 マルチディスプレイ機能を設定する」をしても表示できないなら別の原因があるかもしれません。対処法を参考にしてください。

LIFEBOOK製品ガイド　→　https://www.fmworld.net/biz/fmv/support/fmvmanual/pdf/B6FK/B6FK2031.pdf

Windows10 – デュアルモニターが検出されない/拡張できない時の対処/設定　→　https://itojisan.xyz/trouble/11259/

＞HDMIの差し口はありますが、使用可能でしょうか？

このコネクターは、出力端子だと思いますが・・・
2つある場合、機種によっては、HDMI入力、HDMI出力と
書かれているものもあります。

PC-VN770FにはHDMI入力端子がありますからノートパソコン等出力端子が実装されている端末からなら使用可能です。出力側の仕様を確認してください。