HDD交換後OSを再インストール後ネット繋がらない

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-VN570GS6R
こちらのPCですね。

https://www.nec-lavie.jp/brand/win7eos/
既にWin7のサポートは終了しているのでPC自体の買い替え等も考えましょう。

>HDD交換後OSを再インストール後ネット繋がらない
再セットアップ直後だと
https://shop.nec-lavie.jp/navigate/products/pc/121q/02/valuestar/vsn/software/pc-vn570gs.html
「Windows Internet Explorer 9」と古く殆どのページが表示できないかと。
http://www.msn.com/ja-jp/?ocid=iehp
当たりならページは表示さるかも知れません。
別のPCでIE11用の更新プログラムをダウンロードしてそのPCに持ってくるなどしないとダメでしょうね。若しくはGoogle ChromeやFirefoxなど別のブラウザを別のPCでダウンロードしてそのPCに持ってくるって方法もあります。

プロバイダー(インターネット接続会社)はどこの会社でしょうか？
パソコンのOS(Windows－□)により設定方法が多少違いがあると
思いますが、プロバイダーにより設定方法が決まっています。
この接続会社と契約した際に関係資料を受領していると思います。
この受領した資料の中にインターネットと接続するための手順の
を解説している項目があります。
この解説項目探して内容を読まれて、パソコンから設定作業を行う
ことをお勧めします。

WiFiのトラブルでは。試しに有線で繋いでみたら。

Windows7だとInternet Explorer８でしょうか？
Internet Explorer８　サポート終了が原因かもしれません。
https://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/1503/11/news134.html
https://docs.microsoft.com/ja-jp/lifecycle/faq/internet-explorer-microsoft-edge

他のパソコンでWindows7に対応したブラウザーをダウンロードし
PC-VN570GS6Rにインストールしてみてはいかがでしょう。
Microsoft Edge 　Firefox　Google Chrome

もしかするとService Pack 1 (SP1)がインストールされていないとインストールできないかも？
https://support.microsoft.com/ja-jp/windows/windows-7-service-pack-1-sp1-%E3%82%92%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%99%E3%82%8B-b3da2c0f-cdb6-0572-8596-bab972897f61

Windows7はサポート終了しています。
https://jpn.nec.com/products/bizpc/info/w78eos/index.html
PC-VN570GS6R　2012/02/16発売
https://www.inversenet.co.jp/pclist/product/NEC-desk/PC%252DVN570GS6R.html
残念ながらNEC　Windows 8.1へアップグレード対象機では無いですね。
https://support.nec-lavie.jp/navigate/support/win8.1/update/pclist/index.html#pagetop

パソコンの買い替えが良いかもしれません。

Windows 7 で購入した場合、HDD交換後OSを再インストールしても正常な動作は期待できませんが、Windows 10 になっていましたら、とりあえず、アップデートして、ネット関係のドライバーをインストールあるいはアップデートしてみて下さい。