lavie 強制終了できない

ACアダプターを外した後、内蔵バッテリーを外せば電源は強制的に切れます。

みなさん、結構スリープ機能をお使いになっている様ですが、正直Windowsのスリープ機能はアテになりません。今回の事案の様にスリープしても画面が戻ってこない等、ソフトウェアよりハード側の問題も多く見受けられます。
コントロールパネル内の「電源オプション」で、スリープになる条件を「適用しない」に変えておくとスリープしなくなりますので良いかと思います。
また、電源ボタン押下時に「電源を切る」と設定しておけば、画面が固まっていても電源ボタン一発で切れる様になるので便利だと思いますよ。

バッテリーを外さないとシャットダウンできません。

自然放電して電池が切れたと思われます。放電処置が困難な場合効果的です。今後、同じような症状が起こったら以下を試してみてはいかがですか。スリープ設定はしない方が一番効果があるかもしれません。

電源ボタンを長押しして強制終了　→　電源アダプターをPCから外す　→　再度電源を押す　→　画面はメーカーロゴが出た後、真っ黒になる　→　「Fn」 + 「S」 +「 V」 の３つのキーを同時に5～7秒以上押す　→　依然画面は真っ黒のまま　→　再度電源ボタン長押しで強制終了　→　電源ボタンを押してパソコン正常に立ちあがる。