画面が真っ黒のままで動かない

ACアダプタは純正の物でしょうか?
ACアダプタを接続した時にステータスLEDは点灯しますか?

まずはお使いのPCの正確な型番を書きましょう。PC本体底面に貼られたシールに記載があります。

添付された画像を見る限りですが

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-NS350CAR-KS
このあたりのPCでしょうか？

https://shop.nec-lavie.jp/navigate/products/pc/153q/09/lavie/ns/interface/index02.html
PC本体にある電源ランプなどは点灯しているのでしょうか？
また電源ボタンを少し長めに押して電源を入れようとしたときにCPUファンなどが回っている様な音はするのでしょうか？

画面だけが映らないなら他の方が回答されていますが液晶のバックライトが切れたりしたのかな？とは思われます。
電源も入っている様子がないならマザーボードの故障？なども考えられます。

https://support.nec-lavie.jp/repair/
修理に出してみるのも良いかも知れませんね。ただ
https://support.nec-lavie.jp/navigate/support/repair/guide/expense/index.html
料金を考えると買い替えた方がお得かも知れませんが。

修理対応期間について
https://support.nec-lavie.jp/navigate/support/repair/partslimit/
を見る限りまだ修理自体は可能な様です。

キーボードの「Ctrl」キー、「Alt」キー、「Delete」キーを同時に約1秒以上、1回押して画面が切り替わるのであれば、下記手順で症状改善する可能性があります。

①キーボードの「Ctrl」キー、「Alt」キー、「Delete」キーを同時に約1秒以上、1回押すと画面が切り替わります。
※画面が切り替わった時の画面イメージは「Windows 10でパソコンを再起動する方法」の「Ctrl」キー＋「Alt」キー＋「Delete」キーで再起動する方法をご確認下さい。

・Windows 10でパソコンを再起動する方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=018062

②画面が切り替わったら、画面右下にある「電源アイコン」をクリック。
キーボードの「Shift」キーを押しながら再起動をクリック。
画面が切り替わったら、キーボード「Shift」キーからは手を離して大丈夫です。
「PCの電源を切る」をクリックして電源を切って下さい。
※画面が切り替わった時の画面イメージは「Windows 10で高速スタートアップを無効にする方法」に掲載されている、操作手順「1. 高速スタートアップを一時的に無効にする方法」の「4.「オプションの選択」が表示されます。」をご確認下さい。

・Windows 10で高速スタートアップを無効にする方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=018214

③パソコンの電源が切れたら「BIOSを初期化する（パソコン購入時の状態に戻す）方法」を参照して操作してみてください。
※F2キーを連打しながら電源を入れた方が、BIOSを表示しやすいのでおすすめです。
※ここまでの一連の操作でパソコンのデータが消える事はありません。

・BIOSを初期化する（パソコン購入時の状態に戻す）方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=006918

電源を入れて電源は入るが画面が始めから真っ黒のままならば液晶のブラックライトが切れているかもよ。

ダメ元で以下の対処方法を試してみて改善されない場合は、メインボード・メモリ・液晶ディスプレイ・CPU等の修理点検が必要です。

パソコンが起動できない場合の対処方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=016404&c=1

修理サービス　→　https://support.nec-lavie.jp/repair/
修理申し込み手順　→　https://support.nec-lavie.jp/navigate/support/repair/step/index.html