電源を1年間入れっぱなしでも故障しない？

故障すると思います、なぜならばファンで゜そこんが熱を帯びる為冷却装置が稼働するからです、その前に電源の入り切りでなぜ電源が入らないのかが問題です、一度メーカに相談するか近くの安くで修理する人に依頼するか、所で電源はパソコン本体で入れていますか？それともキーボードの電源ボタンで入れていますか？キーボードでのスイッチが入らないのであれば数千円でキーボードを購入してみてはどうですか？
再起動は毎日する必要はないですよ何のためですか？
基本電源は使い終わったら切るべきです、故障で済むならよいとしても火事になる場合もないとは言えません、よくどのような状態かをメーカーに問い合わせて詳しく話して故障だと言われればどの程度かかるのか、近くのパソコン修理店に聞いてみるとよいと思います。

以前、仕事で使うPCは24時間365日電源が入りっぱなしでした。
この様な使い方のPCは全てディスククラッシュしました、電源を落とすPCは同様の故障は有りません。

沢山の方の回答と重複するところがありますが。

電源は入れっぱなしでも、その都度電源を切っても壊れる時は壊れます。
パソコンを構成しているパーツ(部品)で考えるとスイッチ類は数万回の耐久性があったりファン等は総使用時間的なところもあります。
電源ボタンは一日に数回押すだけですので、過去にお使いのパソコンとは別の個体であればかなり違ってきます。

24時間稼働を前提とした使い方をするパソコンやサーバなどはそれなりの耐久性のあるパーツを使用しています。
HDDは電源を入れっぱなしの方が良いのですが、それも環境によるところも大きいです。

そこで皆さんが提案されているスリープまたは休止モードが候補に挙がってきます。
スリープは省電力ですが電力を使用します。その代わり短時間で起動することが出来ます。デメリットとしては作業中のファイルやアプリケーション、それに付随するファイルを電源が切れてしまう事で失ってしまう事です。
休止モードは作業中の状態をHDDに書き込む事でスリープモードの弱点をなくしています。
しかし、起動時間で考えるとスリープには及びません。
また、パソコンによっては使える状態になるまでの時間が電源断状態からあまり変わらない事もあります。
初期設定等をはずけるので多少は速いです。

後は質問者さんの使い方に合わせてここに挙がっている3つの方法をもう一度考えてみてください。

＞＞他の部品（マザーボードやメモリ・CPU・HDDなど）の寿命や故障に繋がるとありますが、その程度は極軽微と考えてもよいでしょうか。

ごく軽微です。そんなことを恐れていたらパソコンは使えません。パソコンを含め、コンピュータの類いは通電しっぱなしがもっとも故障が少なく安定する機械です。微弱電流ぐらいでどうなるものではありません。

スリープを使われたらどうですか。パソコンを使わないときはスリープにして、使うときにAwakeする。Awakeはキーボードかマウスで出来ます。電源ボタンは触りません。スリープ中は微弱電流が流れますが、電気料はほんのわずかです。私はそうしています。