家族のユーザーアカウント作成後、ネットに接続できなくなりました。ウィンドウズのバージョン表示が不可解です。解決方法に心当たりがある方はお願いします。

> VALUESTAR VN370/Cです。

調べたい商品の型番または型名を入力し
http://121ware.com/psp/PA121/NECS_SUPPORT_SITE/ENTP/h/?tab=SUP_Z_PRODUCTSEARCH

ここで、
PC-VN370C
と入力して検索させると、10個ほどヒットします。
2010年9月出荷の一体型のようです。

I.E.は、バージョン8が入った状態であったと思われます。
その後、Windows7.1にエディションアップした際は、I.E.のバージョンは、9以上になった可能性があります。
この後、貴殿が、I.E.のバージョンを11の最新まで上げたかどうかです。
「ヘルプ」タブのバージョンはそれぞれ何だったかです。

古いI.E.のバージョンも、アンインストールしない限り保存されていると思われます。

> 家族のユーザーアカウントを作成したところ
> 最初はネットに接続できていたのが１週間もするとネットに接続できなくなりました。
これは、最初のアカウントと、新規に作成したアカウントの間で何かが異なるためと見た方が良いかと思います。
インターネットに接続できなくなるということは、I.E.なのか、メールなのか、
I.E.の場合は、I.E.の「ヘルプ」でバージョン情報をそれぞれ比較してみてください。
Windows7の場合は、下記で見る通り、I.E.のバージョンは、4種類あり、既定値では、何を使うかです。
貴殿がどのバージョンまで上げて使っていたのかを調査してみてください。

それによっては、WindowsのUPDATEが既定値のI.E.のバージョンに対応していない可能性があり、I.E.のバージョンを合わせて使用することが大事になってきます。

各Windows OSで利用できるIEのバージョンを知る
http://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/1405/30/news092.html

> ウインドウズのバージョンが6.1と表記されるのも不可解です。
これは何処を見たのかです。

コントロールパネル　→　システム　→　Windowsのエディション
を再確認されたし。

Windows 7 SP1 のバージョンは、6.1.7601.18798 です。Windows 7 というのはニックネームのようなものです。
ちなみにVista は6.0.xxxx です。
バージョンに問題はありません。
「当初はネットワークに接続できていたが1週間ほどすると接続できなくなった」ということですが、ご自身のアカウントは接続できているのですね？
そうなら、ネットワーク側には問題がないとみて良いので、ご家族のアカウントでログインしたときの設定をご自身のアカウントでログインしたときの設定と同じになっているか、もう一度確認してください。