WiFiルータの接続に問題がありますか？

>wifi一覧には5GHzも出てきますので、暗号キーを入力すると「このネットワークには接続できません」と表示されます。

お使いのパソコンが5Gに対応していないのです。それだけの話でよくあることです。

２GHｚは繋がるが５GHｚは繋がらないと言うことですね。
可能性が二つあります。簡単な方は、パソコンが置かれている場所が電波の届きづらい場所であること。その場合遅い２GHｚ電波は届いても高速の５Ghz の電波は届かない。その場合、５GHｚはやめて２GHｚを使うか、パソコンをもっと電波の届きやすい、近い位置に置くかすればいいです。
もう片方はパソコン設定の間違いです。どこがどう間違っているかはこの質問文だけだと答えようがありません。おそらくNECの担当者も分からないでしょう。

お使いのルーターの5GHz帯の対応チャンネルと、
PC側の対応チャンネルが一致しているか確認してください。

・W52 5.2GHz帯 : 36/40/44/48ch、
・W53 5.3GHz帯 : 52/56/60/64ch、
・W56 5.6GHz帯 : 100/104/108/112/116/120/124/128/132/136/140ch

細かいことは省略しますが、5GHz帯においては、
ルーター側PC側それぞれ一部の設定で
上記のチャンネルが一致しないケースがあり、
その場合、接続することやそもそもSSIDの検出もされません。

質問文だけの情報から可能性として考えられるのは
現時点ではこのあたりでしょうか。

私は、NECや、アイオデータの関係者ではありません。
この質問が、shiroisuna さんの操作によって、NECの質問サイトから、外部サイトに接続されて、誰でも閲覧・投稿が出来る一般の質問サイトの「ＯＫ　ＷＡＶＥ」にも表示されました。
私の回答は「ＯＫ　ＷＡＶＥ」からです。


＞　この状況はなにが原因なのでしょうか

この状況とは、NECの電話サポートに繋がらないということですか？
それとも、5GHzに接続できないということですか？

NECの電話サポートに繋がらないのは、文字通り、電話が混んでいるのです。

私の回答は、5GHzに接続できないになります。



＞　SSID1　2.4GHz　と　SSID2 5GHｚ　があり、接続したい方の5GHzには接続できませんと表示されます。他のスマホ等は接続できます。

他のスマホ等が正常ならば、ルータの機能は正常と推測します。

接続したい機器（たぶん、NECの機器？）の機種名・型番が分かりませんが、WiFi機能に5GHz帯の機能が有りますか？
最近の機種名・型番なら、2.4GHz帯と5GHz帯との両方の機能が有りますが、3～4年前の機種には、5GHz帯がないことがあります。
接続したい機器（たぶん、NECの機器？）の取説や、仕様等で、5GHz帯の機能の確認をしましょう。

もし、接続したい機器（たぶん、NECの機器？）に5GHz帯の機能が有るるならば、機器の不具合か、または、設定が正しく出来ていなか、このどちらかですね。

まずはお使いのPCの正確な型番を書きましょう。
PC本体の底面や背面に貼られたシールに記載があります。
型番がわかればPCの仕様を調べることをできそもそも5GHz帯の無線LANに対応しているのか？って根本的な事を知ることが出来ますので。

>NECはいつ電話しても混んでいてつながりません。
そうですね。

電話サポート予約サービス
http://121ware.com/psp/PA121/NECS_SUPPORT_SITE/ENTP/h/?tab=SUP_Z_RSVTEL
電話サポート予約サービスを利用したり
http://121ware.com/psp/PA121/NECS_SUPPORT_SITE/ENTP/h/?tab=SUP_Z_121CC1
に記載のあるチャットサポートで直接メーカーに相談するって手もあります。