使用していないときは電源をぬいておくのか？

何の製品なのか分かりませんがWi-Fi関連なら私は抜いてません^^;

質問のカテゴリーから判断して、無線LANルーターの関係かと思います。

使用されているのはAtermシリーズの無線ＬＡＮルーターかと想定して話しますと、質問者さまの自由であります。

・・・が、無線LANルーターも電源のON・OFFで内部ではパソコン同様にいちいち起動プロセスが入るので、安定するまで時間がかかります。また、起動操作で偶発的に設定が飛んだりする場合があります。

以前も答えた事がありますが、最近のルーターにはECOモードがあるという事からも、常時通電するものだという判断も可能かと思います。

基本的には使用者の自由ですが、利用しているのがスマホなどの場合寝ている間の接続性や利便性、即時性を考えると電源は入れっぱなしが定位かと思います。まぁ、数ｗですし私は起動プロセス終わるまで待ってられないので常時通電です。

別の製品の事でしたらすみません。

「何の」
主語が無いから答えも不定です。

それは、あなた次第です。
機種名もないので、判断ができませんが。
バッテリー式は「抜いておくほうが寿命は延びやすい」ですが、
コンセント式なら、それほど変わらないでしょう。

バッテリーを取り外して、動作する機種は、
外して使う人もいますが。
ACアダプタからの電力が足りなくなると、バッテリーも補助として
使うので、性能が落ちるか不安定になるなどの問題があるケースもありますが。

質問が、「NEC 121ware ： Wi-Fi・無線LAN」からなので、
Wifiの電源？と言われても、機種を判断できないので。
これ以上、言いにくいってのはありますね。