ノートパソコンのディスプレイに横じまの不具合が発生する

画面に初像を表示するための信号ケーブルの接触不良という可能性もあります。
表示を担当するプロセッサの半田不良の可能性も捨てきれないし、紺とメーラーチップの半田不良の可能性も捨てきれません。

ドライバーの更新やＯＳの再インストール(リカバリ)で解消する可能性も捨てきれません。
自分でなんとかする手ためにはそれ相応の知識が必要です。経験を積むための教材にしてもいいというのなら買い換える覚悟もしておきましょう。

それをしたくないならメーカー修理に任せましょう。事前見積もりをお願いすれば時間はかかりますか無駄な費用をかけずに済むかもしれません。見積もりが高額ならば修理キャンセルして買い換える決心が付きますからね。

画像のチラツキはグラフィックのトラブルで、グラフィック（GPU)はCPU内にあります、またこのPCのCPUはソケットでなく直付けですからCPUが壊れた＝メイン基板の交換しか修理方法はありませんがCPUだけで＄530＝58000円それに基板と修理代金と考えると10万近くなるのでは。
症状からの想像では、CPUのヒートシンクがホコリのため冷却できなくて、オーバーヒートを繰り返したためCPUグリスが枯渇し、CPUの熱がヒートシンクに著しく伝達しにくくなり、オーバーヒートのため異常動作をしていると考えられます、CPUグリスを塗り替え、掃除して治る場合もありますが、CPUが部分的に壊れて治らない場合もあります。

HDMI端子があるのでテレビや外部ディスプレイに繋いで映像が正常に表示出来るか確認してください。

本体のディスプレイのみが正常に映らない場合は液晶パネルの不具合、表示自体がおかしい場合はマザーボード側に原因があると思います。

古いという意見もありますが、性能的にはまだまだ使える機種だと思います。
パソコンの製品発売のサイクルやCPUなどの開発が早いので数年で性能差が出てしまいますが、要はどの程度の性能のパソコンが必要かが重要です。

修理となるとそれなりの金額がかかってしまいます。
持ち歩きや部屋の移動をしないのであれば、ディスプレイを購入するのが良いと思います。

液晶パネルを調達して自分で交換と言う手もあります。

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-NS350CAR
こちらPCですね。

>まだそんなに古くないので
いえ、2015年09月24日発売となっているので結構古いPCになります。

修理対応期間について
https://support.nec-lavie.jp/navigate/support/repair/partslimit/
を見るとわかりますがお使いのPCだと2022年4月末で修理対応期間が終了しますね。

BIOSを初期化する（パソコン購入時の状態に戻す）方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=006918
を参考にBIOSのセットアップメニューの画面を出しましょう。その画面でも同じような事が起こるなら液晶自体の不良と判断できます。
Windows上だけでの話なら最悪はデータのバックアップを取った上で再セットアップすれば直る可能性はあります。

次を試してみてはいかがですか。

１，パソコンで放電処置「2. バッテリを取り外せない機種の場合」を行う。

パソコンで放電処置を行う方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=008293

２，パソコンの画面がちらつく場合の対処方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=013820&p=1

３，Intel(R) HD Graphics ディスプレイドライバー(64bit版)が未適用なら適用する。下記URLから更新プログラムをダウンロードする。バージョンの確認法、インストール法が載っています。
Intel(R) HD Graphics ディスプレイドライバー(64bit版)　→　https://support.nec-lavie.jp/driver/detail?module_no=11176

４，にっちもさっちもいかない場合は、サポートに問い合わせる。121コンタクトセンターは電話が繋がるまで相当の時間がかかります。休日はなおさらです。気長に待つしかありません。
121コンタクトセンター →　https://support.nec-lavie.jp/121cc
Webで予約するとサポートから予約した日時に電話がきます。
電話サポート予約サービス →　https://support.nec-lavie.jp/reserve-tel
修理サービス →　https://support.nec-lavie.jp/repair/