NECの画面が緑色になる問題の解決方法は？

おそらく、内蔵ＨＤＤのファイルエラーが原因でフリーズしているのだと思います。取り敢えず、電源を入れた直後にＦ２キイを押しっ放しで起動してみてください。BIOS画面が出たら、セーフモードで起動してみて、緑色画面が表示されなかったら、おそらくは内蔵ＨＤＤのエラーが原因です。ＣＨＫＤＳＫを実行してエラーファイルが多かったら、交換した方が良いですね。

出来ればお使いのPCの正確な型番を書きましょう。PC本体底面や背面に貼られたシールに記載があります。

通常は電源ボタンを入れるとNECのロゴ画面→Windowsの起動画面→Windowsのサインイン画面→デスクトップ画面って感じになります。

その緑色の画面がどんなものか？実際見ることができないので何とも言えませんね。スマホなどで撮影した画像を添付してみるのも良いかも知れません。それとその緑の画面がどの程度の時間表示されているのでしょう？
例えば一瞬とか1～2秒程度なのでしょうか？

Windowsの起動途中に画面が乱れたりすることはあったりします。
出来そうなことはグラフィックドライバを入れ直してみたりするとかでしょうか。
あとは

Windows 10でWindows（OS）が起動しない状態からセーフモードで起動する方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=017111
セーフモードで起動を試みた場合も同じところで画面が緑色になったりするのか？確認を。

どうしても気になるなら一度データのバックアップ取った上で再セットアップしてみるとかでしょうか。

お使いのパソコンの型番を書いた方が良いですよ。
デスクトップなのかノートなのかも分からないので。

この症状は購入当初からですか?
ケーブルがある場合は端子にしっかり接続されているか確認してください。
ノートの場合は一度メモリを挿し直してみてください。

パソコンで放電処置を行ってみてはいかがですか。

パソコンで放電処置を行う方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=008293

症状は違いますが以下も試してみてはいかがですか。
Windows 10でパソコンの電源を入れるとNECロゴ表示後に画面が真っ黒になる場合の対処方法 →　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=020176

改善されなければサポートに問い合わせる。
121コンタクトセンター　→　https://support.nec-lavie.jp/121cc
電話サポート予約サービス　→　https://support.nec-lavie.jp/reserve-tel