HDDを2台つなげられますか？その方法は？

外付けHDDボックスの中にHDDを入れてUSB接続　というのが簡単です。
外へ持ち歩くのでなければ。
接続用USBと　電源用USB　2本の線が必要です。
もっと便利なのができてるかもしれませんけど。

ノートならNASにするとか
増設が出来るもの

ディスクトップは
S-ATA接続が可能です。
当然、電源もS-ATAのために
分配しなければいけません。

ノートパソコンの場合は
USB接続の外付け
ハードディスクケースに
それぞれ入れてあげましょう。

他の方が回答されていますが
https://www.hikaritv.net/user/tuner/triple/
例えば上記のようなチューナーに外付けHDDを2台繋げたいって話なら無理かも知れません。

「OKWAVEよりの補足」 によると 「ひかりＴＶのサービスやＩＳＰぷららについての質問」 であるとのことですね。それらはインターネットの接続サービスの名称のようですが、ご質問は HDD の接続に関することなので、どういう機器にどういう状態で HDD を接続なさるつもりなのか、そのあたりを具体的に書いていただけると回答を得やすいのではないかという気がします。

普通の PC に２台の HDD を接続するのは簡単ですが、そういうことではないようなので。