外出先でもメールを受信

メールソフトさえ入れておけば、何台でも出来ます。

二つのデバイスのそれぞれのメールソフトで受信設定をsmtpからimapに変更すれば、どちらのデバイスも受信出来るようになります。

Webメールを使いましょう。
gmailとかoutlook.comとか、Yahooメールとかなら、サーバにメールが保存されるので、インターネットに接続できる環境があれば、複数の端末から読み書きできます。無料プランでも15GBくらいの容量はあるので、きちんと管理すれば不足することはないでしょう。

状況が全くわからないのでアドバイスだけ。具体的な説明は詳しくあなたの情報が述べられるとことでどうぞ。

どちらのパソコンをメインに使うか。
ポイントは、そのパソコンにすべての重要なメールが残っている。
というのをどちらにするかです。それはスマホやタブレットでもメールを見ることは全然可能ですが、メーラーの設定で（メールのアプリ）、サーバーからメールを取得したあと削除するという設定を、一つだけ、上記のメインのPCのみで設定しあとはいずれもサーバーから削除しない。という設定にする必要があります。
そうしておけば新着メールはいずれも端末でも見ることができます。
もちろん携帯でみて家で見て職場で見てと重複しますが、重複して鬱陶しいよりも普通は重要なメールがどこにいったのかわからなくなるほうが怖いのでそうします。
じゃあ、全てサーバーに保存すればいいじゃないか。となりますがそれだと、今のメールの状況だと一般的にはすぐにサーバーがいっぱいになり新規のメールを受け付けられません。となってせっかく送られてきたのに返送されてしまいます。

メールは

相手の端末　＞　相手のサーバー　＞　自分のサーバー　＞　自分の端末

で来ますので、サーバーの情報をどうするかをちゃんと設定する必要があるのです。ご参考までに。