リモコンの一部ボタンが反応せず、故障の可能性はある？

ボタンはゴム（シリコーン）製ですかね？
なら、裏の導電性ゴムがすり減って、接点に密着しなくなったか、削れたゴムで接点が汚れて、接触不良が起きているのでしょう。
ゴム式のリモコンなら、経年劣化で当たり前に起きる現象です。タクトスイッチ式だと起きないんですけどね。

分解して接点を消しゴムで擦ったり、裏のゴムを移植したりすれば直せます。私はテレビやレコーダーのリモコンを何度か治しましたが……

光TVってことはレンタルでしょうから、連絡すれば交換（無償かは状況次第）してもらえます。
逆に自分で治したら、返却時に破損扱いになって費用を請求されることもあり得るので、レンタル品なら絶対に分解しないでください。

どのような機器のリモコンでしょうか？
機器のメーカー名、機種名（品番、型番など）が不明です。
リモコンの機種名（品番、型番など）と反応しないボタンの
キーの名称(記号）も補足して下さい。

回答者は、質問者の使用環境の詳細が見えませんので、回答
困難です。