ルーターのインターネットランプが消える

このような質問をされるときには、機種や接続コースなど詳細を記載した方が、有益な回答が得られるように思います。
このような現象はあまり聞いたことがありません。ルータで何らかの省電力モードがONになってしまっているのかも知れません。故障かもしれません。

　ルーターの再起動で接続できるということは
ルーターの不具合でしょう。
光回線、もしくはプロバイダーからレンタルしているルーターなら
光回線、もしくはプロバイダーに相談をおすすめします。

　auひかりの通信速度が極端に遅くなった時は
auひかりサポートに相談しルーターの初期化で一時的に改善したが、速度低下が頻繁になり再度auひかりサポートに相談したところルーターを交換してくれました。

　市販の無線LANルーターは数年で接続が不安定になるようです。
数年経つと高速の新規格も普及しており買い替え現在４台目です。
https://wimax-broad.jp/column/lifespan-of-wifi-router/
尚、光回線企業のレンタルルーターに無線LANルーターを接続のので
無線LANルーターのルーター機能を停止するAP（BR）モードで利用しています。
https://www.buffalo.jp/support/faq/detail/16000.html

Wi-Fiの再起動はされたのでしょうか？
下記ページの要領で再起動をすることにより改善する可能性があります。
一度されてみてはいかがでしょうか？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s20269.htm

また、Wi-Fiの機器名がわからないためよくわかりませんが、
Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://kaisen.netmile.co.jp/nijuurutar-kakunin

また、回線業者からのレンタル品で年数が経過されている機器がありましたら交換してもらうことで改善することもあるようです。

ルーターの型番を含めた情報をもう少し頂けると解決に繋がりやすいとおもいます。

加入されているプロバイダ名と回線種類(ADSLか光、CATVなど)、光ならV6プラス加入の有無、貸与されている機器(モデムやONU)、ルーターの型番。

ルーターより上位のONU等の故障も考えられます。
これまで普通に使っていて急に発生したのであれば故障も考えられます。

常時通電の通信機器は使用を開始して4～5年を経過すると、プロバイダからの貸与機器を含めて故障の線も強くなります。

是非、上の情報も頂けますでしょうか。

おそらく、寿命によるルーターの故障です。できれば、回線の契約会社に連絡して交換してもらって下さい。