テレビの録画方法について

お住まいの地区(場所)により異なりますが、地デジ放送の送信所
(送信アンテナが立っている場所)と、どの程度離れていますか？
また、戸建ての場合ですと2階のベランダに地デジ放送用の
アンテナ(UHFアンテナ)を送信所に向けて立てて「同軸ケーブル」
で接続しますと地デジ放送が視聴できます。
送信所が見えなくても距離が極端に離れていなければ、アンテナ
とテレビの間を「同軸ケーブル」で接続しますと地デジ放送が
受信できます。
地区により対応方法が異なりますので、詳しくは下段のURLを
クリックして表示される「(地図から探す)」を再度クリックし、
お住まいの地区にマウスのカーソルを移動してクリックしますと、
濃い青色から薄い空色の範囲が表示されます。
この色の範囲内であれば地デジ放送用アンテナ(UHFアンテナ)を
立てると地デジ放送が視聴できます。

「放送エリアのめやす／放送サービス高度化推進協会」
https://tv-area.jp/#/

＜留意事項＞
1)アンテナにも種類が「近距離用から遠距離用」の複数の
　アンテナ　が市販されていますので距離に合ったアンテナ
　を購入します。
　アンテナが屋根の上に設置する場合は転落の危険があります
　ので、専門会社に依頼することになります。
2)STBを使用しなくても市販のテレビと地デジ放送用アンテナ
　(UHFアンテナ)とを同軸ケーブルで接続しますと地デジ放送
　(NHK,民間放送)は視聴できます。
3)電源ON/OFF、音量調整、番組選局などは、テレビに付属して
　いるリモコンで操作します。
4)光テレビが独自に放送している番組は視聴できません。
5)「BS放送」を視聴したい場合は「パラボラアンテナ(お椀型
　のアンテナ)」を南西方向の上空に向けて立てる必要があり
　ます。
　また、混合器や分波器などの関連機材も必要になります。

ひかりＴＶ for NURO　ですね。

下記URLに
「ひかりＴＶ for NURO」はチューナー「ST-3400（トリプルチューナーモデル）」のみに対応しています。
https://www.nuro.jp/article/hikari-tv-rokuga/

＞これはもう仕方ないんですよね？
ひかりTVはSTB経由での視聴しかできませんので、残念ながら「仕方ない」が正解となります。

＞いちいちテレビの主電源とSTBの電源を入れてSTBのリモコンで操作しないといけなく手間です。
テレビの電源、ボリュームの操作、入力切替はSTBのリモコンで設定さえ行えばSTBのリモコンで操作が可能です。設定され行えばTVのリモコンは特殊な操作をしない限り不要となります。

＞STBに繋ぐと録画できるんですかね？その場合STBリモコンで操作することになるんですよね？

そのとおりです。但し、現在TVに接続されているHDDをSTB側に持ってくると、今までTVで録画していた番組は観られなくなります。いままで録画した番組を見続けたいのであれば、TV側のHDDはそのままにしておき、新たにSTB用のHDDを購入する必要があります。
その辺はSTBに添付されている「かんたん接続・操作ガイド」等を参照されると良いでしょう。
参考
https://www.hikaritv.net/resources/hikari/pc/media/services/guide/tuner/triple/st3400_setupguide.pdf
（質問者様のお宅に届いたSTBがST3400であれば上記がそのまま参照可能です）

以上、ご参考まで。