BSデジタル放送をDVDに録画する方法

私も、ソニー「ベガ」、松下「ディーガ」です。

きちんと録画できております。
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あなたのベガは「ダブルチューナー」でしょうか？

「ダブルチューナー」でなくても、

アナログ放送は、見ることができたりします。
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ＴＶの「EPG」から予約されたら、
チャンネルの切り替えができなくなり、
誤動作防止に役立ちます。
（ＡＶマウス機能装備製品のみ）

以上

うちは、パナのテレビとビデオですが、きちんと録画できてます。録画中にほかのBSのチャンネルに替えようとすると、替えてもいいか確認されます。確か、そういう風に設定したと思います。ちなみにTVは、BSデジタルの最初期のものです。TVの型番を書くと、適切な回答がもらえる確率が上がるかと思います。

テレビの番組表で録画予約してないから、チャンネルを変えるのと同時に、テレビの出力端子から出る映像も切り替わってしまいます。

テレビの番組表で録画予約すれば、チャンネルが固定されますから、間違ってデジタル放送のチャンネルを変えてしまうことはないと思います。

またソニーのテレビはどうか分かりませんが、
普通はデジタル放送を録画予約中でも、テレビのリモコンでアナログ地上波に切り替えれば、テレビの出力端子からデジタル放送の映像を出しながら、同時にテレビでアナログ地上波を見ることもできます。

＞ディーガDVDレコーダー側のチャンネルをL1に設定して

この方法は　テレビからの内容をＤＶＤレコーダーに送るようになってますね。
ＴＶの映像音声出力からＤＶＤに送る。
当然見ている映像がＤＶＤに送られます。

他のものを見たければ、もう一つＴＶが必要です。
もしくは、ＤＶＤにデジタルチューナーを取り付ける。