DVDレコーダーとビデオ接続法の悩み

アンテナは壁→ＤＶＤのＶＨＦアンテナ入力→ＤＶＤのＶＨＦ出力→ビデオＶＨＦ入力→ビデオＶＨＦ出力→ＴＶです。
ＤＶＤで再生した場合はＶＨＦに映像を出力しないのでＤＶＤを先にしましょう。
上記でも良いですが出来れば壁→分配器でＤＶＤとビデオに接続しどちらかのＶＨＦ出力をＴＶに接続した方がいいです。　

ＤＶＤの音声映像外部出力１→ＴＶ入力１
ＤＶＤの音声映像外部出力２→ビデオ音声映像外部入力

ビデオの音声映像外部出力１→ＴＶ入力２
ビデオの音声映像外部出力２→ＤＶＤ音声映像外部入力

入力１・２はどちらでもかまいません。

これで双方ダビングが出来（コピーガードがなければ）て再生時もおのおのＴＶに出力されます。

ＤＶＤはDER-EX350ではなくてDMR-EX350でしょう。

１、アンテナ線
それぞれにアンテナ出力があるのでしたら、

壁　→　ＤＶＤのアンテナ入力
ＤＶＤのアンテナ出力　→　ビデオのアンテナ入力
ビデオのアンテナ出力　→　ＴＶのアンテナ入力

でいけますが、画質が落ちるようでしたら、壁から持ってきたアンテナ線を３分配器で分けてＤＶＤ，ビデオ、テレビに分配して下さい。

後は

ＤＶＤ出力　→　ビデオ入力
ビデオ出力　→　ＤＶＤ入力
ＤＶＤ出力　→　テレビ入力
ビデオ出力　→　テレビ入力　

とつないで下さい。端子はあればまずＤ端子、次にＳ端子の順で画質が良く、黄色は最終手段です。

テレビにＳ入力が１つしかないので、

１、ＤＶＤかビデオかどちらかよく見る方をＳ端子でテレビとつないで、他方を黄色でつなぐ。

２、
ＤＶＤ出力　→　ビデオ入力
ビデオ出力　→　ＤＶＤ入力
ビデオ出力　→　テレビ入力

３、
ＤＶＤ出力　→　ビデオ入力
ビデオ出力　→　ＤＶＤ入力
ＤＶＤ出力　→　テレビ入力

のいずれかです。２と３の場合はＤＶＤとビデオのどちらかを経由してテレビへ、という方法になります。

テレビとビデオが検索してもどんなものかわかりませんでしたので、入出力系統の仕様に間違いがないものとして、以下のように接続すれば良いと思います。
用意するもの。
ＡＶケーブル（両端が赤、白、黄色）４本。またはオーディオケーブル（両端が赤、白）とＳ映像ケーブル。Ｓ映像ケーブルにするかどうかはＳ端子の数とかを考慮してください。
アンテナケーブル３本。
ＡＶ系統の接続は、ＤＶＤの出力２つをそれぞれ、ビデオとテレビの入力へ。ビデオの出力２つをそれぞれ、ＤＶＤとテレビの入力へ。これで、ＤＶＤ、ビデオ相互のダビングと、それぞれの再生をテレビでみることが可能なはずです。
次にアンテナ系統ですが、これは数珠繋ぎにします。ＤＶＤとビデオにはアンテナの入力と出力の端子があると思いますので、壁からＤＶＤの入力端子へ、ＤＶＤの出力端子から、ビデオの入力端子へ、ビデオの出力端子から、テレビの入力端子へ。これで、テレビ、ビデオ、ＤＶＤでそれぞれ独立してテレビを見たり録画したり出来るはずです。または、アンテナ線の３分配器（参考ＵＲＬ）を使って、壁から３分配器を通して、テレビ、ＤＶＤ、ビデオにそれぞれ配線する方法もあります。

ビデオデッキにアンテナ線が通っていないように見えます。
壁からのアンテナ線に分配器を付けてアンテナ線を二つに分けてビデオとＤＶＤレコーダーの両方に入れましょう。