DVDからPCへの映像データの取り込み方法

私の知っている範囲ではvobファイルのまま任意の場所で編集できるソフトはありません。チャプターごとに分けるのならVobUtilsなどが使えると思いますが、DMR-E20で録画したものってCM部分が別チャプターになってたり・・・しませんよね。もちろんさがせばあるかも知れませんが。
よってvobを他の形式に変換してから、カットそしてまた変換ってことになると思いますが、これは前述のようにCPUの速度がないとかなり時間がかかります。

なのでやっぱドライブ購入だと思いますが・・・注意点を。
１．ドライブでRAMが読め、VR規格対応の編集ソフトの付属を確認すること。
２．カット編集後に再エンコードを行わないソフトが理想
です。
残念ながら、個々の製品に関しては私も具体的には分かりかねますので、新たに情報収集なさった方がよろしいかと。
ドライブは今ならRAMリードなDVD-ROMドライブではなく、DVD-RAM/R系マルチドライブを購入される方がいいかもしれません。
一応VR編集では有名な（というかほとんど唯一であり、最近のDVD-RAM/R系マルチドライブには必ずと言っていいほど付属している）DVD-MovieAlbumを挙げておきます。
http://panasonic.jp/support/cn/dvdma/dvdma_index.html
Panasonicに電話でもして、希望通りのことが実現できるか聞くのがいいと思います。PanasonicはRAM系ドライブではシェア大手のメーカー（他のメーカーから出ているのはPanasonicのOEMが多い）であり、この分野のソフトウェアもいいものをたくさん作ってます。当然自社のドライブに付属させていますし、何しろDMR-E20との互換性とかも聞けるので、最初から最後まで質問攻めにしてから購入するのが失敗が無くていいとお思いますよ。

すいません、私がドライブについて調べればよかったですね・・・そうすればメディア購入前にアドバイスできたのですが。「最近のPCならOK」などと簡単に済ませてしまったばっかりに・・・。

結論から申しますと、GD-5000がメディアに対応していません。

GD-5000はRAMリード対応ですが、この対応は片面2.6GBメディアです。現在主流の4.7GB/9.4GBのメディアに対応していません。
一方DMR-E20はVR規格対応ですが、2.6GBメディアに対応していません。
よって、両者にVR規格うんぬん以前にメディア自体の互換性がないことになります。

ここで終わっても何も解決しないので、以下多少詳しく解説します。
DVD-RAMにVR規格で録画したものを、PCで読み込むためには、ドライブがRAMリード対応（前述のメディア互換性も含めて）で、かつ、PCにUDF ver2.0.1以上が認識できる環境が必要です。どちらか一方が欠けるとVR規格のDVD-RAMはリード不可能です。（UDFとは主にRAMに使われてるフォーマット。UDF ver2.0.1以上が認識できる環境というのが、前の発言での「VRモードに対応した編集ソフト、再生ソフトが必要」ということです。）

現在の環境でやろうとするならば、DMR-E20でDVD-RメディアにDVDビデオ規格で録画して、GD-5000で読むしかありませんが、この方法はあまりお勧めしません。
PCにコピーしたいとおっしゃるからには、編集もされることと思います。
DVDビデオ規格では画像本体はMpeg2ベースのファイル（VOBファイル）としてメディアに保存されますが、このままでは、編集は困難です。見るだけなら当然PowerDVDとかで再生するだけなので簡単ですが。
これを編集しやすくするためにはVOBファイルを通常のMpeg1/2、AVIなどに再エンコードする必要があるでしょう。
これはマシンスペック、Codec、ソフト、画質などにもよりますが、非常に時間がかかります。2時間番組のエンコードで下手すれば48時間以上とか平気でありえます。
VR規格でも通常のMpeg1/2、AVIなどにするにはおそらく再エンコードが必要ですが、こちらはVR規格のVROファイルのままでも編集が容易です。
よって編集できれば無理にMpeg1/2などでなくても構わないとおっしゃるのであれば、ドライブを4.7GBRAMリード対応のものに買い替え、VR規格対応編集ソフトを購入するのが楽だと思います。（普通編集ソフトはドライブに付属してますから別に購入する必要はないとは思いますが。）
逆にどうしてもMpeg1/2などのフォーマットにしたいなら、むしろDMR-E20から出力してビデオキャプチャした方が早いかもしれません。（でもキャプチャボード買わないといけないし、画質も落ちます。）

よって私はドライブ購入か、編集を我慢するのをお勧めします（＾＾；
長文失礼しました。

HITACHIのGD-5000はDVD-RAM再生対応ですよね。

DVD-RAMとDVD-Rのレコーダーでしたら
RAMのVR（ビデオレコーディング）規格で録画するのをお勧めします。
そうすれば取り込んだあと、そのままで編集、再生も出来ます。但し、VRモードに対応した編集ソフト、再生ソフトが必要になりますが。
再生に関しては特に気にせずとも、再生できると思います。
それとVRモードを読み込めるDVDドライブが必要になりますが、これも最近のPCであればOKでしょう。

DVD-Rの場合、vobファイルをコピーして直接再生することも通常のDVDプレイヤーがインストールされていれば可能です。
しかし、この場合、その他の情報ファイルが読み込めませんので、細かい部分でうまくいかない可能性もあります。
また編集もしづらいですね。