ナンバーディスプレイの表示異常の原因

電話回線を直結して問題が無いのであれば、おそらくモデムの電話機ポートから出る電気信号が乱れており、電話機の親機が正常に信号を受信出来ている時と出来ていない時があるように推測します。真に原因を特定するとなると測定器などで分析する必要があるため（ＩＳＰが本気で調べてくれる前提ですが・・・）まずは手っ取り早くモデムを交換してみて、駄目なら再度ＩＳＰへ相談する事を推奨します。

他のかたの回答の様に、ナンバーディスプレイ対応の電話機以外に、プランチ（並列接続）の他の機器（モデム／ＦＡＸ機等）があると、着信時の番号表示に不具合になります。
ナンバーディスプレイ表示が、時々、不具合になるのは、電話回線からの番号表示の信号に，電話機からの応答信号の乱れか、いろいろな信号のタイムラグです。

質問文の後半の部分は、このプランチ（並列接続になっていると推定されます。
もし、ブランチで親子電話機を接続しているなら、ＡＤＳＬの信号（ピーピーギャーギャーの音）が親子のどちらかに聞こえるかもしれません。
ＡＤＳＬの信号が聞こえるなら、ＡＤＳＬの途切れ・速度低下等の不具合になります。


＞　ちなみにいまはＡＤＳＬモデムをネクシーズから借りてありそのモデムには「ソフトバンク」と記載があります。

モデムも、ナンバーディスプレイ設定の有無を確認しましょう。
電話機は、このＡＤＳＬモデムを通して接続しましょう。（電話機は、モデムの電話機に差込みます）

電話機が複数必要（親子式？）なら、コードレスの親子にしましょう。
モデムに差込むのは、コードレスの親機にして、子機は無線ですので、電話線は不用です。


根本的に解決方法は次の２つのうち、どちらかしかありません。
・　どうしても、現在の配線での電話機での親子式を優先するなら、ナンバーディスプレイの解約を勧めます。
・　ナンバーディスプレを優先するなら、接続方法の見直しをしてから、コードレスへの買い替えです。

＞もし接続方法が間違っていたらすべてのナンバーが表示されませんよね？

正しくない接続方法だと、表示される場合と表示されない場合があります。

電話機を並列につなげるとこのような状態になります

電話A------NTT
電話B---|

このように接続していると、ナンバーディスプレイの情報を正常に受信出来なくなるために表示されない場合があります

直列接続だと問題はありません
直接だと、後ろの電話機は、ナンバーディスプレイなどが動作しなくなる場合があります

モデムの後ろにつければ正常に動作する。ってことはナンバディスプレイとしては問題ないでしょう
モデムにスプリッターが内蔵してあったりしますので

ただ、モデムの後ろに電話機をつけるとリンクが成立しないとなるとモデムがおかしい可能性があります。
ISPにご相談下さい