子供の成長記録を映像で残す方法

メーカーが異なってもHDMIで接続すれば作動します。
レコーダーの電源を入れると自動的にTVの電源も入って入力をレコーダーに切り替えてくれたり、TVの電源を切るとレコーダーの電源も切れる（録画やダビングなどは続行）といった連動機能も結構作動します。（邪魔ならこの機能をオフにもできます）

レコーダーのリモコンにTVメーカーのコードを登録すればTVの主な機能を操作できるのですが、無名メーカーのTVだと登録できず、2つのリモコンを持つ羽目になる場合があります。
説明書に書いてあるメーカーの中から選んでください。

あと、リモコンの「音量」と「チャンネル」のボタン位置に注目。
パナや東芝は左チャンネル/右音量ですが、SONYやシャープは左音量/右チャンネルです。
これを統一しないと、例えばお客さんが来てサッとボリュームを下げたい時にうっかりチャンネルボタンを押してしまい、イライラすることがありますよ。

パナ同士で揃えると、HDMI連動機能の保障、リモコンのキー位置や操作系、リモコンのTVメーカー登録をしなくてもすぐ使えるといったメリットがあります。

＞取扱説明書のP209とは、
＞ブルーレイレコーダーの説明書ですか？

「AVC-HR7000」の取説です

＞帰宅していざテレビと接続しようと思ったら、
＞HDMIのケーブルの先がテレビ側にありませんでした。

　＜AVC-HR7000＞は、HDMI未対応ですので・・・

＞機械にうとく、取扱説明書を見ても分からない上

　取説のP209から読めば
「機械にうとく」ても、理解力さえあれば
理解できると思いますが・・・
　イラストでも描いてありますが
それすら理解できないようなら
ココで回答が付いても理解できないのでは？

＞テレビは別のメーカーでも大丈夫ですか？

　特に問題ありません

＞大丈夫だとしたら、どのメーカーが安いですか？

　メーカーで価格帯が決まっていません
価格を決めるのは、お店！！

　しいていうなら
有名な国内メーカーより、
　あまり、聞いた事が無い　三流メーカーでしょうね

レコーダとビデオカメラの型式を書いてください。
レコーダを操作するためだけで、画質など気にしなければ今のテレビが問題なく使用できる可能性大。
但し、機器の型式が書かれてない以上、確実かつ具体的な回答は不可。

AVC-HR7000はデジタル放送対応とはいえずいぶん古いTVでHDMIがないようですね。
TVはメーカーが違っても問題ありません。
ただ、同じメーカー同士でしか使えないようなリンク機能が使えないぐらいです。
TV機能が不要ならHDMI入力のあるPCのモニターでも大丈夫だと思います。