古いテレビに4Kチューナーは使える？

他の回答への補足をみました。
＞今回取り付けた場所は、チューナーが余ってしまったので、
＞別にパラボラアンテナを買って、ビデオ視聴だけに使用していた
＞古いテレビに取り付けたんです。
＞普通のＢＳ放送はチューナーと繋いだ状態で観られます。
DST-SHV1で受信したBS放送を観られるなら、ダウンコンバートは機能しているようですね。

ところで、
もしかする
価格.comにほぼ同じ時間に同じような文章の質問がありした。
https://bbs.kakaku.com/bbs/K0001085890/SortID=23457297/
なぞはてなさんと同一人物と判断させていただきます。
「ベランダにアンテナ取り付け、ドア用のフラットケーブルで繋いでいます。」

ご自身でパラボラアンテナを設置されたなら
４K対応アンテナを購入されてた時に販売店から説明があったとおもいますが
４K放送を受信するにはパラボラアンテナの仰角・向きの調整はかなり難しいようです。
業者に依頼が確実でしょう。
また、４K放送の受信による「電波漏洩」が無線LAN（wifi）などを妨害する危険性があるようです。
電波漏洩対策の助成金制度があり
助成金の交付手続き申請を登録業者にアンテナ取付工事を依頼し
条件を満たしていれば助成金を受けることができるようです。
https://www.apab.or.jp/4k-8k/satellite/subsidy.html
https://antena-navi.com/4k8k-subsidy/

販売店で説明が無かったとすると不親切な販売店ですね。

アンテナ線がパラボラアンテナから直付けなら
・チューナー側のアンテナ端子の入出力を間違えている
・チューナーからパラボラアンテナへ電源供給がされていない
とかかな

４Ｋチューナー　の機種名がありまえせんが
DST-SHV1　ならば
ダウンコンバート機能　で
「フルハイビジョン/ ハイビジョンテレビに接続した場合でも、1080p入力に対応していないテレビでは、SD（480p）解像度/BT.601色域/SDRでの映像出力となります。」と
https://www.sony.jp/bravia/products/DST-SHV1/feature_1.html
説明書を見て手動設定ができるなら
４Kテレビに接続し設定してみてはいかがでしょう。

テレビよりもアンテナとケーブルの受信設備が４K対応でないからです。今お使いのインフラでは受信できません。アンテナ、ケーブルをすべて取り替えないと駄目です。エディオンではなくコジマ電気の店員にそう言われて諦めました。

＞4Kチューナーをつないだ場合信号がありませんとなってしまいます。
4Kチューナーの機能に「アンテナ電源」を設定する機能があると思います。
4KチューナーとテレビをHDMIケーブルで接続します。
テレビの「入力切替」釦を押します。
更にテレビのHDMI端子に接続した時のHDMI端子番号を選択します。
4Kチューナー用のリモコンで「ホーム」釦を押します。
4Kチューナーの機能の中に「アンテナ電源」があると思いますので、
探します。
「アンテナ電源」の中に「AUTO」、「入」、「切」がありますので
「AUTO」または「入」を選択して、決定釦を押します。
「戻る」釦を押します。
この作業により、BS放送や4KBS放送が受信できると思います。