LX-708とLX-706の音質の違いとは？

同じ音色は得られません。
販売価格が30万と50万の楽器を比較するのが間違いです。ピアノだとその価格差はそのまま音の差だと思ってください。

楽器を比較する時に購入出来ない価格の楽器と比較してはいけません。

ピアノは、置く位置によって、聞こえてくる音は大きく変わります。

例えば下の画像の「ピアノA」と「ピアノB」。まったく同じピアノでも「A」の場所に（つまり部屋の壁の近くに）置いたほうが「B」のように部屋の中ほどに置くよりいい音に聞こえる可能性が高いです。

それは、ピアノ「A」では壁が反響版の役目をしてくれるからです。※ピアノのコンサートではステージの奥に反響版が設置されることを思い出してください。

さて、店頭では楽器の位置がそれぞれ異なります。音の違いは置かれ方によって生ずることがあるということです。

設定も全く同じにしてあったのでしょうか？

機種が違いますので、当然音質にも違いはありますが・・・そこまで酷い差が生じているのでしょうか。

同じなら機種を分ける意味がないでしょ
音質は感性なのだから客により要求が異なります、その異なる要求にこたえるための複数の機種をラインナップしてます。

実際に聞いたことがなくカタログからの予想ですが

LX706『6スピーカーを装備したアコースティック・プロジェクションを採用。本体の高さやスピーカー・ボックスによる共鳴を生かし、迫力のあるサウンドを実現する。』

LX708『各スピーカー（8個）からピアノの異なる成分を放ち、空間で合成することで特有の響きと音場を再現する「アコースティック・プロジェクション」を採用』

この辺りで差がついていると思われます。
例えばヘッドフォンでの使用であれば音質にそこまでの差は出ないのではないでしょうか。