初めてのコンパクトエフェクター

初心者ならば、まず自分の好きなアーティストに近い歪みが作れるエフェクタ－を探してはどうですか？
雑誌等によくアーティストの使用機材が載ってますよね。
（当然エフェクタ－を同じにしたぐらいで同じ音は出せませんが。）
もしくは教えてgoo等で『このアーティストの音をエフェクタ－で出すには？』といった質問をしてもよいと思います。
だんだん経験を積むに従って、自分の中に求めるサウンドが出来、それを手に入れる為にみんな四苦八苦しています。
それまでは好きなアーティストの真似をするのもけっこう大事なことだったりします。

そこそこの性能のある安いマルチを買って使いたおすのをお奨めします。
はじめて半年くらいでは自分の出したい音や、自分にとっていい音との基準が今ひとつつかめてないでしょうから、選ぶにもよくわからなくて当然です。
音作りを先に覚えて、それから質を追っていけばよいと思います。ある程度つかめてきたら、自分に必要なのはこういうものと判断できるようになります。
それと安くて軽く持ち運びに便利なマルチというのは一旦卒業しても後々役に立つことが多いです。

私も歪みものだけで5個くらいあるかな。BOSSよりはRAT派ですけど。

ともかく試奏をしてみることをオススメします。
大きい楽器屋で片っ端から弾かせてもらえばいいと思います。ちゃんと購入の意思があれば、買うか買わないかは別にして店員も嫌な顔はしないと思います。また、ネット上にユーザーリポートや音のサンプルが沢山転がっていますので、それらでイメージを固めることも良いかと思います。個人的にはsobbatのdrivebreakerシリーズが価格の割に良いと思います。他にも名器と呼ばれるbossのSD-1,DS-1やアイバニーズのTS9などが有名です。
歪の中にもオーバードライブ・ディストーション・ファズと種類がありますが、これらの分類には明確な基準がありませんので気にする必要はありませんが、殆ど歪まずにアンプのゲインを上げてやるブースタータイプ（主にオーバードライブ）のものと、エフェクター単体で歪むタイプ（主にディストーション）のものがあります。ご自身のギターとよく使われるアンプだけで音を作ってみて、何が足りないかを把握した上でその部分を足していくようにした方がよいと思います。
ユーザーレビューのHPをあげておきます。

参考にならないかもしれませんが。

私だったらはじめからマルチにしますね。
BOSS系の歪みが好きなのであれば例えばこれは歪み系エフェクトが22種類あります。
価格はコンパクトよりちと高くて大きいですが、何種類もエフェクトがついてるしこれでこの価格なら断然お買い得です。お買い得だから音が悪いかといったら全然そんな事はありません。初めから複数のエフェクトの使用を前提に考えられているので複数エフェクト使用時のバランスはコンパクトエフェクターより良いものがあります。
それに将来的にコンパクトを買い揃えていったら繋ぐのが面倒になりますよ。それにエフェクトボードも必要になってきますし、電源も一個一個必要です。そしたらマルチより大きくて重くなります。
他のメーカーからはもっと安いモデルが出ています。

BOSSに限定でしょうか？
他のメーカーからも色々と出ていて音色の違いがあったりして、好みの違いもあるのでBOSS以外も検討してみると良いと思いますよ！

歪みエフェクトではなくアンプシミュレーターというやつですが、
BEHRINGERのGDI21というのがオススメ。軽いクランチから図太い歪みまでセッティング次第で幅広く得られます。価格は４０００円弱。

あと色々なエフェクターの効果とかを勉強する為にマルチを買ってしまうという手もあります。zoomから今月発売されたG２と言うマルチは値段は１２０００円くらいでコンパクトとあまりかわりがないのでいいかもしれません。505だったら６０００円くらい。