作曲を始めるために必要なPCと周辺機器とは？

鍵盤楽器で頭に浮かんだメロディーを弾けるくらいの演奏能力はあったほうがいいでしょう。MIDI出力のあるキーボード等で練習するといいと思います。

最近は鼻歌やメロディーだけで自動で編曲できるソフトもありす。最初はそれで楽しむのもいいかもしれませんが、自分が作曲したという満足感は乏しいでしょう。
簡単な音楽理論を覚えて１から作曲した方が面白いと思います。

↓やさしい楽譜の読み方―読み方・書き方から作曲・編曲までマスターしよう
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↓PCを使った作曲（DTM)を説明しています。

こんにちわ。
初めて質問に対して回答します。
鼻歌で入力できるソフトを探してみました。
鍵盤入力もできて、着メロも作れるようです。
最初はこういったもので、遊び感覚で入るのが良いと思います。
価格も安いです。
他にもいろいろ鼻歌で入力できるものはあるようです。
自分も最初は鼻歌から入りました。

パソコンで作曲をやってみたいのであれば、とりあえずMIDIなどを作るソフトウェアを入手すればよいのではないでしょうか。 フリーウェアもそれなりに種類があると思います。
必要なものとしては、最低限でもMIDI音源(MIDIシンセサイザー)とシーケンサーソフトは欠かせないでしょうね。

個人的なお勧めですが、Internet社製のSinger Song Writer Liteは、手始めには良いと思います。 とりあえずそのソフトを買えば、ソフトウェアMIDI音源もついてくるので、一通りのことはできるようになります。 価格も他と比べるとお手頃なのではないでしょうか。
高度なことをしたくなったときには、また別の音源やソフトが必要になるでしょうけど、普通に使う分には十分な機能があると思います。

参考になれば幸いです。

私はまだ初心者なのですが、ローランドのミュージ郎（URL参照）とかいかがでしょうか。セットで必要なもの全て揃ってます。
私が使っているものは音楽作成ソフト「シンガソングライター」・ソフトMIDI音源「バーチャルサウンドキャンパス」。あとローランドのキーボード買いました。
もっと深くハマったら、より高度な物を揃えようかなと思ってます。

私はもうはるか前に作曲をしてて、今はほとんどやってないんですが、YAMAHAから出ている"シーケンサー"という物を使って曲を作っていました。
もちろん楽器ができればそれに越した事はないんですよ。私はギターとベースを自分で弾いて、そのシーケンサーは主にドラムパートとシンセなどのパートを作るのに使ってたので。
でも、MIDIに対応しているのでPC接続も可能だし、鍵盤型のパッドが付いているので、楽譜が全く読めなくても大丈夫です。
ビデオテープ程度の大きさなので、持ち運びも便利です。ソフトではないので、単体でスピーカーにつないでも音が出ます。布団に転がりながらでも、トイレの中でも、ドライブ中でも作曲可能な訳です。
金額は最新の物でどの程度かは分かんないですが、去年出てたモデルは確か4万円台くらいだったと思うのですが…。